Понятие множества принадлежит к первоначальных понятий математики, которому не дается определение.
Обозначения: (элемент принадлежит множеству A); (элемент не принадлежит множеству A); - пустое множество, которое не содержит ни одного элемента.
Два множества называются равными, если они состоят из тех же элементов.
Если множество B состоит из некоторых элементов множества A (и только из них), то множество B называется подмножеством множестваA.
Обозначения: .
Сечением множествA и B называется множество C, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат каждому из данных множеств.
Обозначения: .
Объединением (или суммой) двух множеств A и B называется такое множество C, которое состоит из всех элементов множеств A и B, и только из них.
Обозначения: .
Разностью двух множеств A и B называется такое множество С, которое состоит из всех элементов множества A, которые не принадлежат множеству B.
Обозначения: .
На рисунке изображено пересечение, объединение и разность двух множеств с помощью диаграмм Эйлера - Вена:

В случае, когда разница называется дополнением множества B относительно множестваA.
Конечные множества, для которых установлен порядок элементов, называют благоустроенными.
Указать порядок расположения элементов в скінченній множестве из n элементов означает поставить в соответствие каждому элементу множества определенное натуральное число от 1 до n.
Любое упорядоченное множество, которое состоит из n элементов, называется перестановкой из n элементов. Число перестановок из n элементов обозначается . . - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
Размещениями из m элементов поn называется любое упорядоченное множество из n элементов данного множества M, которая содержит m элементов, где .
Обозначения: .
;
.
Комбинацией из m элементов поn называется любое подмножество из n элементов данного множества M, которая содержит m элементов, где .
Обозначения: .
; .
Свойства числа сочетаний:
1. .
2. .
3. .
4. .
Бином (двочлен) - выражение вида .
Формулабинома Ньютона:
.
Правая часть этой формулы называется разложением бинома.
Свойства разложения бинома Ньютона:
1. Количество членов разложения бинома на единицу больше показателя степени бинома.
2. Все члены разложения имеют один и тот же степень n как сумму показателей степеней x и a.


Каждая строка этого треугольника - набор биномиальных коэффициентов для разложения соответствующего степени.