АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§8. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН
1. Определение квадратного трехчлена.
Квадратным тричленом называют
многочлен вида ах2 + bх
+ с, где х - переменная, а, b, с - числа, причем а ≠
0.
Дискримінантом квадратного трехчлена
называют выражение D = b2
- 4ас. Дискриминантов квадратного трехчлена совпадает с дискримінантом
соответствующего квадратного уравнения
ах2
+ bх + с = 0.
Корнем квадратного трехчлена называют
значение переменной, при котором значение этого трехчлена равно нулю. Корни
квадратного трехчлена совпадают с корнями соответствующего квадратного уравнения.
Если D > 0, то квадратный трехчлен имеет
два различных корня; если D = 0, то квадратный трехчлен имеет один
корень (два равных корня), если D
0, то квадратный трехчлен не имеет корней.