Часть 5 АТОМНАЯ ФИЗИКА

Раздел 15 СТРОЕНИЕ АТОМА

15.8. Распределение электронов в атоме по энергетическим уровням

Из подразделения 15.7 известно, что электроны в атоме могут находиться в различных стационарных состояниях. Каждый из этих состояний можно охарактеризовать четырьмя квантовыми числами: n, l, m_l m_S, где n - главное квантовое число, которое определяет размеры орбиты электрона, а также энергию электрона в атоме; l - орбитальное квантовое число, определяет орбитальный момент импульса (орбитальный механический момент) электрона в атоме и эксцентриситет (степень вытянутости) его орбиты; m_l - магнитное квантовое число, которое определяет пространственную ориентацию орбиты, а следовательно, проекцию вектора орбитального механического и магнитного моментов на заданное направление; m_S - спінове квантовое число, определяет ориентацию собственного механического и магнитного моментов электрона.

Если атом возбужден, то электроны в нем могут находиться в любом из возможных стационарных состояний, которых, вообще, достаточно много. Излучая соответствующий по значению квант света, атом переходит из возбужденного состояния в так называемый нормальное состояние. Выясним, в каких состояниях находятся электроны в таком невозбужденном атоме. За классическими представлениями все электроны в этом случае будут находиться в одном стационарном состоянии, которому соответствует минимальное значение энергии. Однако опыты с йонізації атомов свидетельствуют, что это не так.

Любой атом можно йонізувати, вырывая из него электроны. Для этого нужно выполнить работу, которая равна абсолютному значению энергии стационарного состояния, в котором находится электрон. Так, чтобы удалить электрон из атома водорода нужно затратить энергию 13,5 еВ. Если бы все электроны невозбужденного багатоелектронного атома находились в одном стационарном состоянии, то на удаление каждого из электронов надо было бы затратить то же количество энергии. Если же электроны в таком атоме находятся в разных энергетических состояниях, то не все равно, который из них изымается. Работа по изъятию электрона будет иметь в этом случае несколько значений: соответственно тому, в скольких стационарных состояниях находятся электроны в атоме.

Опыт показывает, что работа с вырывание электрона из атома (работа йонізації) за исключением атомов водорода и гелия приобретает несколько значений. Для лития и бериллия таких значений два, для бора и карбона - три. У атомов более тяжелых элементов работа йонізації приобретает еще больше разных значений. Следовательно, электроны в невозбужденном атоме находятся в различных стационарных состояниях. В связи с этим возникает вопрос, в каких именно стационарных состояниях находятся электроны в таком атоме. Ответить на него можно, исходя из фундаментального принципа квантовой механики, выдвинутого 1924 г. швейцарским физиком В. Паули.

По принципу Паули, электроны, входят в состав какой-либо системы, в частности внутрішньоатомні электроны, не могут находиться в тождественных состояниях движения. Иначе говоря, в любом ста стационарном состоянии, которое характеризуется совокупностью четырех квантовых чисел n, l, m_l и m_S, не может находиться более одного электрона. Состояние, в котором находится электрон, называют заполненным. Если пользоваться представлениям теории Бора, то принцип Паули означает, что два или больше электронов не могут двигаться по общей орбите, имея одинаковые направления спинов. Принимая во внимание, что согласно двух значений спинового квантового числа (m_S =±1/2) могут быть две ориентации спина электрона, принцип Паули можно сформулировать так: в системе (в частности, в атоме) не может быть больше двух электронов, движение которых характеризуется одинаковыми значениями трех квантовых чисел n, l, m_l.

Поскольку при заданном значении орбитального квантового числа l магнитное квантовое число приобретает 2l + 1 значений, то в сложных многоэлектронным атомах число электронов, характеризуется одинаковыми значениями двух квантовых чисел n и l, не превышает 2(2l + 1). Следовательно, если атом имеет достаточно много электронов, то среди электронов, состояние движения которых характеризуется одинаковым главным квантовым числом n, не может существовать более двух s-электронов (l = 0), шести р-электронов (l = 1), десять d-электронов (l = 2), четырнадцати f-электронов (l = 3), восемнадцати g-электронов (l = 4) и т. д.

Пользуясь принципом Паули, определим максимальное число электронов Z(n), находящихся в состояниях, которые характеризуются значением n главного квантового числа. Поскольку при сданном п орбитальное квантовое число l изменяется от 0 до n - 1, то, используя формулу для суммы членов арифметической прогрессии, получим

Совокупность электронов, которые находятся во всех возможных состояниях с одинаковым значением главного квантового числа n, образует электронную оболочку (электронный слой). Электронные слои принято обозначать большими латинскими буквами в соответствии со значением главного квантового числа. Ближе всего к ядру расположен K-слой, для которого n = 1, дальше - L-слой (n = 2), М-слой (n = 3), N-слой (n = 4) и т.д. Согласно формуле (15.30) в K-слое может находиться не более чем два электрона (два s-электроны); в L-слое - не более чем восемь (из них два в s-состоянии и шесть в р-состоянии). В М-слое максимально может содержаться восемнадцать электронов, из них два s-электрона, шесть р-электронов и десять d-электронов и т. д. Схематично электронные слои в атоме изображен на рис. 15.6. Электроны, имеющие одинаковое пару квантовых чисел n и l, образуют подгруппу. Поскольку для n = 1 l может равняться только нулю, то в этом слое есть только одна подгруппа. Число электронов в слое с n = 1 равна 2n² = 2 ∙ 1² =2. Число электронов в подгруппе с l=0 также равен 2, поскольку в этом случае 2(2l +1) = 2. Для n = 2 число электронов 2n² = 8 и l приобретает два значения: 0; 1. Число электронов для l = 0 и l = 1 будет соответствовать 2 и 6. Для n = 3 общее число электронов в слое 2n² = 18 и l - приобретать трех значений: 0; 1; 2; получим три подгруппы электронов с числом электронов 2, 6, 10. Аналогично можно проанализировать распределение электронов по подгруппам со значениями для n 4; 5; 6 и т. д. Как отмечалось, электроны, входящие в подгруппы со значениями 0; 1; 2; 3; ... для l, называют соответственно s-, р-, d-, f-электронами и т.д. Состояния электронов в атоме принято записывать так: главное квантовое число n - цифрой, а число l - соответствующей буквой. Тогда состояние электрона в K-слое (n = 1, l= = 0) надо записать символом 1s, в слое l(n = 2) при l = 0 - символом 2s, а при l = 1 - символом 2р. Так же можно расписать состояния электронов для остальных слоев:

Изложенные здесь теоретические положения о распределении электронов по слоям (оболочках) дают возможность понять, чем определяется периодичность в свойствах элементов, которую обнаружил Д. И. Менделеев.