Урок № 12

Тема. Выражения. Числовые выражения

Цель: систематизировать и обобщить знания о числовые и буквенные выражения, приобретенные учащимися в 5-6 классах.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Ход урока

И. Анализ тематической контрольной работы

О результатах предыдущего урока (тематическая контрольная работа № 1) ученики узнают к уроку (учитель может раздать тетради с тематической контрольной работы № 1); анализ тематической контрольной работы учащиеся сделали дома (получив разрешение работы в виде раздаточного материала), поэтому единственное, что может сделать учитель во время проверки тематической контрольной работы - выписать для каждого ученика те вопросы, над которыми надо поработать отдельно, и затем эти рекомендации в начале урока.

II. Организационный момент

Учитель инструктирует учащихся по направлениям дальнейшей работы (начинаем изучать новую тему «Выражения»), сообщает учащимся срок следующей тематической контрольной работы и напоминает, что подготовка к ней начинается уже на этом уроке - сообщает тему и цель урока.

III. Актуализация опорных знаний

Выполнение устных упражнений

1. Выполните действия: 1) 1,6 + 3,4; 2) 5 - 6,5; 3) 4,2 - 6,2; 4) 3 · ; 5) 18 : ; 6) (-4) · ; 7) (-20) · ; 8) 6 : ; 9) 0,52.

2. Среди записей (см. ниже) один лишний. Найдите его и объясните, чего вы считаете его лишним:

1) 17 · 2 + 8; 2) (14,2 - 11,4) : 4; 3) 42 - ; 4) (42 - b) · 0,4.

3. Рассмотрите записи. Установите порядок действий и выполните действия:
1) ; 2) ; 3) .

Какое противоречие с условием задачи вы получили? Почему?

IV. Систематизация и обобщение знаний

Вариант 1. Фронтальная работа с учащимися

@ Теоретические сведения о числовые выражения, сообщаются ученикам в этой теме, в основном уже известные им. С понятиями «числовое выражение», «значение числового выражения» учащиеся встречались в курсе математики 5-6 классов. Принципиально новым для них есть понятие числового выражения, что не имеет смысла. Это понятие будет использовано позже во время изучения выражений с переменными, не имеют смысла при некоторых значениях переменных.

Не лишним будет вспомнить о существовании 5-й арифметического действия (возведение в степень, с которым учащиеся познакомились еще в 5 классе) и о порядке выполнения действий в числовом выражении; не забываем про использование свойств действий в вычислениях значений числовых выражений.

Записи в конспектах учащихся могут иметь такой вид:

Вариант 2. Работа с опережающим домашним заданием

Учитывая условие опережающего домашнего задания, работу можно организовать так:

На доске записано таблицу, которую заполняем во время фронтальной работы или после самостоятельной работы учащихся, комментируя записи в тетрадях:

После заполнения таблицы повторяем содержание известных понятий и, используя приемы работы с текстом, добиваемся сознательного восприятия содержания новых понятий.

В любом случае после проведенной работы выполняем записи в тетрадях (конспект 3).

V. Систематизация знаний, усвоение навыков

@ В системе упражнений основное внимание уделяем повторение алгоритмов действий с рациональными числами; использованию законов действий в ходе вычисления значений выражений и упражнения, в которых продолжается работа над формированием важного математического умение переходить от записи числового выражения или выражения с переменными к его формулировки с помощью слов и наоборот. Дополнительные задачи (№ 4* и 5*) предусматривают усвоение навыков составления числового выражения по определенным условиям.

Выполнение письменных упражнений

1. Найдите значения выражений:

1) ;

2) (-31,7 : 63,4 - 23,4 : (-1,7)) · (-2,4);

3) ;

4) .

2. Запишите числовое выражение и найдите значение каждого из них:

1) произведение суммы чисел 15 и -22 и числа 2,1;

2) доля разности чисел 10 и 6,4 и числа -1,2;

3) доля числа 27 и произведения чисел -0,06 и 0,5;

4) произведение суммы и разности чисел 2,7 и 0,3;

5) разность квадратов чисел 5 и -9;

6) квадрат разности чисел 1,2 и -0,8.

3. Используя термины «сумма», «разность», «произведение» и «доля», прочитайте выражение:

1) 8,5 - 7,3; 2) 4,7 · 12,3; 3) 65 : 1,3; 4) 5,6 + 0,9; 5) 2 · 9,5 + 14;

6) (10 - 2,7) : 5; 7) 2,5 - (3,2 + 1,8); 8) 6,1 · (8,4 : 4).

4. Имеют ли смысл выражения: 1) 6,3 : (2,5 · 9 - 22,5); 2) (15 - 2,5 · 6) : 4,2?

5*. Используя три раза цифру 2, составьте выражение, значение которого равно: 1) 6; 2) 8; 3) 3; 4) 1.

6*. Составьте числовое выражение для решения задачи:

1) Из двух городов, расстояние между которыми 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после выхода, если известно, что скорость одного пешехода 4 км/ч., а второго 5 км/ч.?

2) Один рабочий изготавливает за час 7 деталей, а второй - 9 деталей. Сколько деталей они изготавливают вместе за 4 ч?

VI. Рефлексия. Контрольные вопросы

1. Приведите пример числового выражения и укажите, в каком порядке нужно выполнить действия, чтобы найти его значение?

2. Приведите пример числового выражения, что не имеет смысла.

3. Установите соответствие между элементами левого и правого столбиков.

1) 3 + 2; 1) сумма 3 и 2;

2) 3 - 2; 2) разница 3 и 2;

3) 3 - 2; 3) квадрат числа 3;

4) 3 : 2; 4) квадрат суммы 3 и 2;

5) 32; 5) доля 3 и 2;

6) 23; 6) произведение 3 и 2;

7) (3 + 2)2; 7) сумма квадратов 3 и 2;

8) 32 + 22. 8) куб числа 2.

VII. Домашнее задание

№ 1. Найдите значение выражения: 1) ;

2) (-1,2 + 4,32 : (-1,8)) : (-0,001) · (-0,3).

№ 2. Запишите числовые выражения и найдите значение каждого из них:

1) доля числа -16 и произведения чисел -0,8 и -0,05;

2) произведение суммы и разности чисел 1,2 и 0,8;

3) разность квадратов чисел -7 и 8;

4) число, противоположное сумме чисел и ;

5) число, противоположное сумме чисел 2,86 и -4,3.

№ 3. Имеют ли смысл выражения: 1) ; 2) ?

№ 4. Опережающее домашнее задание.

Сравните условия задач (по алгоритму сравнения).

1) Длина прямоугольного участка 42 м, а ширина на 10 м меньше. Запишите выражение для нахождения площади участка.

2) Длина прямоугольного участка 42 м, а ширина най м меньше. Запишите

выражение для нахождения площади участка.