АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§1. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

3. Равносильные уравнения.

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одни и те же корни. Равносильными считают и такие уравнения, которые не имеют корней.

Примеры. 1) Уравнение 4х = 8 и х + 3 = 5 - равносильны, поскольку каждое из них имеет единственный корень, равный 2.

2) Уравнение 7 - х = 6 и 10х = 20 - не являются равносильными, поскольку первое имеет корень - число 1, а второе - число 2.