Урок 120

Тема. Нахождения числа по его процентам

Цель: сформировать у учащихся представление о типе сдач, аналогичных № 1072; вырабатывать умение решать подобные задачи на применение алгоритма нахождения числа по его процентам.

Тип урока: усвоение знаний и навыков.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

1. Решение задач № 1065,1067 и 1071 на доске 3 ученика записывают.

2. Остальные учащихся (2 ученика за доской) в этот самый время самостоятельно решают задачи, подобные № 1067 (по вариантам).

Вариант 1

За первый месяц отремонтировали 45% дорог, за второй - 20%, а за третий - остальные 87,5 км дорог. Сколько километров дорог отремонтировали за три месяца?

Вариант 2

За первый день было продано 37% завезенной в магазин ткани, за второй - 25% ткани, а за третий - остальные 76 м ткани. Сколько метров ткани было завезено в магазин?

II. Совершенствование знаний и умений

1. Перед тем, как решить задачу № 1072, учащимся предлагается к решению обратная задача: в саду росли кусты красных, розовых и белых роз. Красные розы составляли 40% всех кустов, розовые 58 % остального. Сколько кустов белых роз росло в саду, если всего было 500 кустов роз?

Решения. 1) Если все розы соответствуют 100%, красных 40%, то остальные (белые и розовые) составляют 600 - 40 = 60% этих роз;

2) 500 : 100 · 60 = 300 (кустов) розовых и белых;

3) если розовых и белых всего 100%, а розовые составляют 58% всего количества, то белые розы составляют 100 - 58 = 42% от 300 кустов;

4) 300 : 100 · 42 = 126 (кустов) роз.

Ответ. 126 кустов.

Заметим, что за 100 % мы брали две разных величины, ибо каждый раз определенное количество означала эту величину (сначала количество всех роз; затем количество розовых и белых).

На такой же свойства базируется решение задачи № 1072 (только в обратном порядке).

№ 1072. Решение. 1) 100 - 58 = 42 (%) от количества розовых и белых роз составляют белые;

2) 126 : 42 · 100 = 300 (кустов) - составляют остальные;

3) 100 - 40 = 60 (%) - составляют остальные;

4) 300 : 60 · 100 = 500 (кустов) - роз всего.

Ответ. 500 кустов.

2. После коллективного решения № 1072 ученикам предлагается к решению аналогичная задача № 1073 и дополнительная задача № 1, 2.

№ 1. За первый день турист прошел 25 % пути, за второй 50% остатка, а за третий остальные - 24 км. Какая длина туристического маршрута?

№ 2. Ученик прочитал за первый день 15% этой книги, за второй остатка, а за третий - остальные 140 страниц. Сколько страниц было в книге?

3. Если останется время, дополнительные задачи № 3 и № 4.

№ 3. Сравните числа а и Ь, если 30% числа а равны 27, a 5 % числа b равны 45.

№ 4. Выразите обычным дробью: 50%; 20%; 25%; 10%; 75%.

III. Итог урока

На столе лежали конфеты. Сначала взяли 50% конфет, а затем 50 % остатка. После этого на столе осталось 10 конфет. Сколько конфет было на столе сначала?

IV. Домашнее задание

п. 35, №№ 1074; 1098 (4); 1097.