Урок 119

Тема. Нахождения числа по его проценту

Цель: сформировать умение решать задачи достаточного и высокого уровня, предусматривающие нахождение числа по значению его дроби.

Тип урока: применение знаний, навыков и умений.

Ход урока

И. Разминка

Устные упражнения

1. Вычислить:

2. Найдите число, если:

1) 30% этого числа равны 90;

2) 15% этого числа равны 4,5;

3) 7% этого числа равны 0,084.

3. Магнитофон стоил 500 грн. Затем его цена снизилась на 20%. Какова новая цена магнитофона?

II. Проверка домашнего задания

№№ 1055, 1057, 1059, 1061 проверяются устно: учащиеся с места комментируют решение этих упражнений, правильные ответы называются и записываются на доске.

III. Совершенствование умений

1. Прежде чем рассмотреть с учащимися алгоритм решения задач, подобных примера 3 (п. 35), учитель проводит с учениками небольшую беседу.

Учитель. Друзья! Надеюсь, вы не забыли, как называется часть числа?

Как тогда назвать , , числа?

(Соответственно 2%; 13%, 45%). А как выразить в процентах 1? (1 = 100%). Следовательно, число 1 = 100%. А если речь идет о величинах, то что собой представляет 100% какой-то величины (цены, площади, объема работы)? (100% соответствует всей величине)

Итак, если:

1) ученик прочитал 30% книги, сколько процентов ему осталось прочитать? (100% - 30% = 70%)

2) Во время сушки яблоки теряют 84% своей массы, сколько процентов массы составляет масса сушеных яблок? (100% - 84% = 16%)

3) Сначала потратили 28% зарплаты, а потом еще 54%, то сколько процентов зарплаты останется? (100% - (28% + 54%) = 100% - 82% = 18%).

После проведения подготовительной беседы ученики готовы к восприятию и пониманию алгоритма решение задач, подобных примера 3 (п. 35).

(Решение задачи разбирают по учебнику, а затем записывают в тетрадь как образец оформления подобной работы).

2. По окончании разбора примера 3 учащиеся самостоятельно выполняют аналогичные задания: №№ 1064; 1066; 1070 и упражнения на повторение №№1078 и 1098(1; 2).

Решения и ответы

№ 1064. Комментарий. Поскольку на предыдущих уроках при решении задач на дроби и проценты уже была апробирована сокращенная форма записи действий, на этом уроке можно ее также применить.

1) 100 - 84 = 16 (%) массы яблок составляет масса сушеных яблок;

2) 24 : 16 · 100 = 150 (кг) свежих яблок надо взять.

Ответ. 150 кг.

№ 1066

1) 28 + 54 = 82 (%) всей суммы составляла стоимость салата и поросенка;

2) 100 - 82 = 18 (%) составляла стоимость торта;

3) 108 : 18 · 100 = 600 (сольдо) стоил обед.

Ответ. 600 сольдо.

№ 1070. Вопрос к класса:

1) Сколько процентов всех деревьев составляли яблони? вишни? (41% - по условию; 100 - 41 = 59 (%))

2) На сколько процентов больше составляли вишни? (59 - 41 = 18 (%)) На сколько деревьев вишен было больше, чем яблонь? (54 дерева по условию)

Итак, имеем: 5 · 18 % всех деревьев составляет 54 дерева.

Решения. 1) 100 - 41 = 59 (%) - всех деревьев составляет вишни;

2) 59 - 41 = 18 (%) - соответствуют 54 деревьям;

3) 54 : 18 · 100 = 300 (деревьев) - было в саду.

Ответ. 300 деревьев.

№ 1078. 12 048 000 : 100 · 113,6 = 13 686 528 = 13 687 000 (лиц).

Ответ. Примерно 13 миллионов 687 тысяч человек.

№ 1098 (1; 2)

1) 0,31 х + 1,2 = 1,2124, 2) 0,5 х - 17 = 40,52,

0,31 х = 0,0124, 0,5 х = 57,52,

х= 0,0124 : 0,31, х = 57,52 : 0,5,

х = 0,04. х = 115,04.

Ответ. 0,04. Ответ. 115,04.

IV. Итог урока

Из записей соответствует условию задачи?

Трое друзей собирали грибы. Первый собрал 37% грибов, второй 25% грибов, а третий - остальные. Сколько процентов грибов собрал третий мальчик?

1) 37 + 25 = 62(%);

2) 37 - 25 = 12(%);

3) 100 - (37 + 25) = 38 (%).

V. Домашнее задание

п. 35, №№ 1065, 1067, 1071, на повторение № 1098 (3).