Урок № 12

Тема. Сокращение дробей

Цель: сформировать представление учащихся о содержании понятия сокращения дробей и научить пользоваться этими представлениями для выполнения задач, предусматривающих сокращение дробей и дробных выражений (вида )

Тип урока: усвоение знаний; применение умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний

@ Особое внимание следует обратить на упражнения такого типа (см. ниже), потому что эти упражнения являются базовыми и задачи подобного типа предусмотрены в самостоятельной работе.

1. Замените х таким числом, чтобы было верным равенство:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Выразите в минутах: 2 ч 30 мин; от 2 ч 30 мин. Результаты сравните.

Устные упражнения (фронтальная работа)

1. Вычислите:

2. Найдите НСД и НСК чисел: а) 3 и 4; б) 3 и 6; в) 6 и 9.

3. Дана дробь: .

а) Умножьте числитель и знаменатель этой дроби на 2; на 10. Какие результаты вы получили?

б) Разделите числитель и знаменатель дроби на 3. Какой результат вы получили?

в) можно Ли данный дробь записать в виде другого дроби со знаменателем 24; 30? Почему?

г) Найдите х из равенств: ; .

Для «сильных» и «слабых» учащихся индивидуальная работа по карточкам

Карточки-подсказки (для «слабых»)

II. Формирование представлений

@ Вы уже знаете, что если числитель и знаменатель умножить или поделить на одно и то же число, отличное от 0, то значение дроби не изменится. А изменится запись этой дроби: станет более «коротким» или «длинным». Умножить числитель и знаменатель дроби на число можно в любом случае. Но всегда ли можно найти число, отличное от 1, на которое можно было бы поделить числитель и знаменатель дроби?

Большинство учеников после подобной беседы могут сами сделать правильные выводы. Задача учителя - выслушав ответы учащихся, грамотно сформулировать соответствующие свойства (см. конспект 8).

@ Во время устного счета сокращение можно выполнять постепенно, но в любом случае ответ должен быть нескоротним дробью.

И уровень

Устные упражнения

@ Цель упражнений - не только первичное закрепление материала, но и самое главное,- развитие речи учащихся. Поэтому надо требовать от учеников объяснений, читать задания и др.

1. Объясните равенства: ; .

2. Сократите дроби: ; ; ; .

II, IIИ уровне

Письменные упражнения

На этом уроке следует обратить внимание на задачи по сокращению дробей, чтобы выработать у учащихся общее умение сокращать дроби. Поэтому и задачи подбираем на сокращение с постепенным увеличением сложности задач.

1. Сократите дроби: ; ; ; ; .

2. Найдите НОД числителя и знаменателя каждого из дробей и сократите дроби: ; ; .

3. Запишите обычным нескоротним дробью: ; .

4. Сократите дроби: а) ; б) ; в) .

Методика решения упражнений

Мы выяснили, что дроби можно сокращать постепенно, разделив числитель и знаменатель сначала на один, затем на другой общий делитель. Поэтому в таких дробях (см. задания. № 4) можно сначала найти один делитель (взять какие-то два числа в числителе и знаменателе, имеющих СД ≠ 1), затем другой и поделить выражения в числителе и знаменателе Дроби постепенно на один, затем на другой делитель. Записи в тетрадях могут быть такими:

- несократимый дробь.

В задании 4 в) обратить внимание на то, что сначала надо разложить числитель на множители (вынести 9 за скобки), а затем, подобно задание 4 а) и б), разрешить:

IV. Итоги урока

Что означает термин «сократите дробь»? Который дробь называется нескоротним?

Правильно ли выполнен сокращение дроби ?

а) ; б) .

НОД(12; 16) = 4.

Какой из способов сокращения короче?

Правильно ли выполнен сокращение дробей?

; ; .

V. Домашнее задание

1. Объясните равенства: ; .

2. Сократите дроби: ; ; ; .

3. Найдите НОД числителя и знаменателя каждого из дробей и сократите дроби: ; .

4. Запишите обычными нескоротними дробью: ; .

5. Выразите в килограммах и запишите обычным нескоротним дробью: 25 г; 125 г; 250 г; 160 г; 825 г; 950 г.

6. Найдите, НОК знаменателей дробей: а) и ; б) и ; в) и .