МАТЕМАТИКА

УРАВНЕНИЕ

Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными

- стали.

Правило Крамера:

Квадратный трехчлен - трехчлен вида в = ах² + bх + с, где х - переменная, а, b, с - константы и а ≠ 0. Одночлен ах² называют старшим членом квадратного трехчлена, а коэффициент а - старшим коэффициентом. Квадратный трехчлен называется приведенным, если его старший коэффициент равен 1, и полным, если его коэффициенты b и с не равны нулю.

Корнем квадратного трехчлена называют корень квадратного уравнения у = ах² + bх + с = 0.

Дискримінантом квадратного трехчлена у = ах² + bх + с называют число D = b² - 4ас.

Теорема:

Квадратный трехчлен у = ах² + bх + с с отрицательным дискримінантом при всех значениях х имеет знак старшего коэффициента а.

Квадратный трехчлен

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители:

Если D > 0, то ах² + bх + с = а(х - х₁)(х - х₂), где х₁, х₂ - корни трехчлена.

Если D = 0, то ах² + bx + c = a(x - x₁)², где х₁ - корень трехчлена.