Урок № 117

Тема. Координатная плоскость. Графики зависимости

Цель: усовершенствовать умения учащихся, выработанные в ходе изучения темы путем решения задач повышенной сложности; отрабатывать вычислительные навыки.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Во время анализа выполнения задачи 1 обращаем внимание на то, что для ответа на вопрос о месте встречи группы пешеходов и группы велосипедистов надо найдите точку пересечения графиков движения данных объектов.

III. Отработка знаний, умений

Устные упражнения

1. Вычислите: а) -5 + 7 - 12 + 6; -4 - 3 + 15 - 8 + 3; 30 - 18 - 12 + 5 - 8;

б) -7 · (-9); -12 · 0,1; ·;

в) -0,4 : (-4); 0,18 : (-0,6); : .

2. Найдите координаты точек, изображенных на рисунке 1.

3. На рисунке 2 изображен график изменения температуры в течение суток. Рассмотрев график, ответьте на вопросы:

а) Какая температура была в 5 ч? в 13 ч?

б) В котором часу температура была -3°С? 1°С?

в) Какой была высокая температура и в котором часу? Какой была самая низкая температура и в котором часу?

г) в Течение какого времени температура была ниже нуля? В течение какого времени температура повышалась?

IV. Совершенствование умений

@ На этом уроке решаем задачи исследовательского характера (наблюдаем, делаем выводы) и задачи повышенного уровня сложности, требующие применения знаний, полученных в ходе изучения предыдущих тем.

Задача 1. Точки, изображенные на рис. 3, находятся на прямой, перпендикулярной оси абсцисс, и на одинаковом расстоянии от нее? Сравните абсциссы и ординаты каждой пары таких точек. Сделайте вывод.

Задача 2. Точки, изображенные на рис. 4, находятся на прямой, перпендикулярной оси ординат, и на одинаковом расстоянии от этой оси? Сравните абсциссы и ординаты этих точек. Сделайте вывод.

Задача 3. Как расположены в координатной плоскости точки, в которых: а) абсцисса 3; б) ордината -2; в) ордината 5; г) абсцисса -4?

Задача 4. На координатной плоскости отметьте точки M(1; 6) и P(-2; -6).

Проведите прямую МР и найдите:

а) координаты точек пересечения прямой МР с координатными осями;

б) ординату точки, лежащей на прямой МР i имеет абсцису -3;

в) абсцису точки, лежащей на прямой МР i имеет ординату 10.

Задача 5. На координатной плоскости постройте:

а) ломаную ABCD, вершины которого A(-4; -3), В(-2; 5), С(3; -4), D(8; 6);

б) треугольник ABC, вершины которого A(-6; 3), B(1; 5), С(5; -1);

в) четырехугольник ABCD, вершины которого A(0; 5), В(5; 0), С(-5; 0), D(0; -5). Можно ли этот четырехугольник назвать прямоугольником? квадратом?

Найдите периметр и площадь четырехугольника A BCD.

Задача 6. Постройте график движения плота по реке в течение 8 ч с момента отплытия от пристани, если скорость течения 1,5 км за час.

Задача 7. Где расположены в координатной плоскости точки, которые удовлетворяют условию: а) x = l; | | > 10; б) в ≤ 0; | x | > 10; в) | х | 1; у > 0.

VI. Итог урока

VII. Домашнее задание

1. Даны координаты двух вершин квадрата ABCD: А(-1; -1,5); В(-1;2).

а) Начертите квадрат ABCD (два случая).

б) Определите координаты вершин С и D.

в) Вычислите площадь и периметр квадрата.

г) Найдите координаты точек пересечения диагоналей квадрата и точек пересечения сторон квадрата с координатными осями.

2. Составьте график движения автомобиля ГАИ, предполагая, что скорость движения автомобиля между остановками постоянная. Строя график, выполните следующие условия:

а) до места отправления автомобиль вернулся через 8 ч;

б) часовая остановка была на расстоянии 50 км от места отправления через 2 ч после начала движения;

в) в самую отдаленную точку (100 км) от места отправления автомобиль прибыл в начале шестого часа, остановок там не было;

г) после получасовой езды на обратном пути было сделано получасовую остановку за 80 км от места отправления;

д) после этого автомобиль вернулся в пункт отправления, и остановок больше не было.

3. Найдите значение выражения