Часть 4

ОПТИКА. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Раздел 13 КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

13.3. «Ультрафиолетовая катастрофа»

Первую попытку теоретически обосновать распределение энергии в спектре абсолютно черного тела сделал русский физик В. О. Михельсон. Он же вывел формулу для распределения энергии. Сделав некоторые предположения о механизме излучение, немецкий физик В. Он нашел аналитический вид функции распределения энергии в спектре абсолютно черного тела:

где а и b -постоянные величины. Формулу (13.7) называют формулой Вина. Она справедлива только для левой части экспериментальной кривой (см. рис. 13.1), то есть для малых длин волн (высоких частот).

Дж. Рэлей, а затем Д. Джине, исходя из общих классических представлений о равномерном распределении энергии по степенями свободы и не делая никаких предположений о механизме излучения, получили следующую формулу для функции распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела:

где с - скорость света в вакууме; k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура. Формула Рэлея - Джинса хорошо согласуется с экспериментальными данными в интервале длинных волн. Однако в интервале малых длин волн она резко расходится с экспериментом: с уменьшением длины волны излучательная способность абсолютно черного тела не возрастает до бесконечности, как это следует из формулы (13.8), а, наоборот, уменьшается до нуля. На рис. 13.1 штриховой линией изображена теоретическая кривая Рэлея - Джинса. Кроме того, формула Рэлея - Джинса приводит к абсурдному выводу при исчислении интегральной излучательной способности абсолютно черного тела. В этом легко убедиться, если зинтегрировать выражение (13.8) по λ:

Следовательно, интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела, исходя из формулы Рэлея - Джинса, должна быть бесконечно большой. Тем временем по закону Стефана - Больцмана, который хорошо согласуется с опытом, R_T пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, то есть является конечной величиной.

Работы Рэлея и Джинса показали, что последовательное применение классической физики к исследованию спектрального состава излучения абсолютно черного тела дает абсурдные результаты. Критическое состояние, возникший в проблеме теплового излучения абсолютно черного тела, получил образное название «ультрафиолетовой катастрофы». Такое название связано с тем, что формула Рэлея - Джинса, которую выведено, исходя из классических представлений, не согласуется с экспериментом в интервале малых (ультрафиолетовых) длин волн (см. рис. 13.1). Выход из «катастрофы» оказался под силу лишь современной физике с качественно новыми представлениями о природе излучения.