Урок 115

Тема. Проценты. Нахождение процентов от числа

Цель: ознакомить учеников с нахождением процентов от данного числа; сформировать умение записывать проценты от числа и решать задачи, предусматривающие это действие.

Тип урока: усвоение умений и навыков.

Ход урока

I. Разминка
Устные упражнения

1. Которое с чисел больше и во сколько раз?

1) 4,56 и 45,6;

2) 1,04 и 104;

3) 6,07 и 0,00607.

2. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:

3. Выполните действия:

1) 1,48 : 100;

2) 1,48 · 100;

3) 36,7 · 100;

4) 36,7 : 100;

5) 0,4 : 100;

6) 0,4 · 100.

II. Проверка домашнего задания

На доске записано правильные ответы и увеличенные рисунки к № 1024 (г, д) (или учениками или учителем), учащиеся на местах или во время самопроверки или взаємоперевірки сверяют полученные дома ответы с правильными.

III. Актуализация опорных знаний
Вопрос к классу

1. Что мы называем 1%? Приведите примеры.

2. Как записать проценты десятичной дробью? Записать дробью: 6%, 60%, 600%.

3. Как записать десятичную дробь (число) в процентах? Записать в процентах: 35; 3,5; 0,35; 0,035.

4. Как найти от числа; числа; 0,03 от числа?

IV. Совершенствование знаний

Сравните условия задач

Задача 1. Клубники содержат в среднем 0,06 сахара. Сколько килограммов сахара содержится в 15 кг клубники?

Задача 2. Клубники содержат в среднем 6% сахара. Сколько килограммов сахара содержится в 15 кг клубники?

Нетрудно заметить, что задачи отличаются только одним: 0,06 заменено на 6%. Но ученики понимают, что 6% = 0,06 = . Следовательно, решение задачи 2 будет отличаться от решения задачи 1 только этим действием.

Решения. 1) 6% = 0,06 = ;

2) 15 :100 = 0,15 (кг) составляет 1% массы клубники;

3) 0,15 · 6 = 0,9 (кг) сахара содержится в 15 кг клубники.

(Или записать одним выражением: 15 : 100 · 6 = 0,9 (кг) сахара)

Ответ. 0,6 кг.

Итак, задачи, в которых надо найти проценты от числа, решаются почти так, как решаются задачи на нахождение дроби от числа, а именно: чтобы найти проценты от числа, надо:

1) выразить проценты обыкновенными дробями;

2) данное число разделить на знаменатель дроби и полученное число умножить на числитель этой дроби.

Перед тем, как разобрать другой вид задач на нахождение процентов от числа, ученики решают такие задачи:

1. Суша занимает 29% площади поверхности Земли, а Мировой океан - остальное. Сколько процентов площади поверхности Земли занимает Мировой океан? (100 % - 29 % = 71 %)

2. Яблоки в результате сушке теряют 84% своей массы. Какую часть составляет масса сухих яблок?

3. Во время охлаждения хлеб теряет до 4% своей массы в результате испарения воды. Какая часть массы свежего хлеба остается?

4. 30% учащихся 5-го класса учатся в музыкальной школе, 50% посещают спортивные секции, а остальные - посещает кружки иностранных языков. Сколько процентов учащихся класса посещают кружки иностранных языков?

5. Начальная цена товара снизилась на 30%. Сколько процентов от начальной цены она составляет?

После этого ученики по учебником разбирают пример 2 (п. 34).

Запомните! Всей величине соответствует 100%.

V. Формирование умений

Решения упражнений:

1) №№ 1020; 1031; 1033 - задачи начального и среднего уровня;

2) №№ 1035,1037 - задачи достаточного уровня.

VI. Итог урока
Вопрос к классу

1. Сколько сантиметров составляют 19% метра?

2. Сколько килограммов составляет 23% тонны?

3. Сколько минут составляют 10% часа?

4. Сережа прочитал 30% книги. Какую часть книжки ему осталось прочитать?

VII. Домашнее задание

п. 34; №№ 1021; 1023(в), 1032; 1036; на повторение 1049(2).