Вступление к философии Великие философы учебное пособие
Раздел 1
ПЕРВЫЕ ФИЛОСОФЫ
Зенон
(490-430 гг. до н.э.)
«Единое» не может иметь величину, так как имея ее, оно бы делилось и стало бы множественности, а множественность не может быть единственным»
Наиболее известным, а со временем - знаменитым учеником Парменида был Зенон Клейський. Свидетельств о его жизни и характер почти не осталось. Взгляды Зенопа известны по рассказам его учеников. Львиную долю своего философствования он отводил полемике, отстаиванию истин, которые считал неоспоримыми. Защищая и обосновывая взгляды своего учителя и наставника Парменида, Зенон отрицал «мислимість» чувственного бытия множественности вещей и их движения. Впервые применив доказательство как способ мышления, как познавательный прием, Зенон стремился показать, что множественность и движение не могут мыслиться без противоречия (и это ему вполне удалось!), поэтому множественность и движение не суть бытия, а - единственное и незыблемое.
Метод Зенона метод не прямого доказательства, а метод «от противного». Мыслители, опровергал или сводил к абсурду тезис, противоположную первоначальной, следуя одному из основных законов - закона исключения третьего, введенного Парменідом. Такая же спор, где с помощью возражений ставят противника в затруднительное положение и опровергают его точку зрения, - прообраз диалога, прообраз субъективной диалектики. Такой же метод широко применяли софисты.
Само название знаменитого изобретения Зенона - апорія - так и переводят с древнегреческого: неразрешима (буквально: то, что не имеет выхода, тупик). Зенон - создатель более сорока апорий, определенных фундаментальных трудов, что, по его замыслу, должны подтвердить правильность учения Парменида о бытии мира как единого и как единой способности ума находить «единственное» буквально на каждом шагу, критикуя обычные, чисто множественные представления о мире. Достаточно меткая апорія, что напоминает парадокс Парменида, есть положение, в котором подвергнуты критике сугубо множественные представления о бытие: «если сущее множественное, то одновременно должен быть большим и малым, причем большим до бесконечности и малым к исчезновению».
Современная трактовка апорії находим в исследованиях по истории математики: «пусть отрезок есть бесконечное множество «неделимых» частей. Если величина отдельных «неделимых» равна нулю (т.е. неделимые - это точки), то и величина всего отрезка равна нулю. Если же каждое неделимое имеет некоторую величину, где явно предполагается, что эта величина для всех неделимых одинакова, то и величина отрезка будет бесконечной». С точки зрения современной математики апорія показывает, что нельзя определить меру отрезка как сумму степеней неделимых, что понятие меры множества вовсе не является чем-то, что, очевидно, есть в самом понятии множества и мера длины не равна сумме мер его элементов. Поэтому апорію, очевидно, направленную против односторонне множественного толкования мира, иногда называют также апорією меры. Итак, в апорії предполагается и логическая трудность, что и до сих пор заставляет вводить меру множества чисто аксиоматически. Действительно, в современных условиях мера множества определяется с помощью системы интервалов, причем воспринимается крюк, что интервалы уже имеют определенную длину (меру). На самом деле речь идет о структуре пространственно-временного континуума. Очевидно, Зенон хотел показать иллюзорность исключительно множественного толкования структуры пространства и времени, подтверждая истинность учения Парменида о бытии мира как единого.
Исходя из представлений о непрерывности бесконечного деления любого пространственного или временного отрезка, Зенон прибегает к апорії деления надвое. Гипотеза непрерывности пространства порождает актуально бесконечную совокупность половинных отрезков каждой новой половины, то возникают в бесконечном делении (дихотомии) исходного отрезка, так что движущееся тело, занятое бесконечным перебиранием возникающих здесь отрезков, не может преодолеть и наименьшего расстояния. Отсюда и знаменитый вывод: движения нет.
Аналогичный смысл имеет и апорія «Ахиллес и черепаха». Победитель олимпийских игр быстроногий Ахиллес сражается с неторопливой черепахой, которая в момент старта находится впереди на некотором расстоянии. Пока Ахиллес преодолевает половину исходного расстояния, разделяющее его и черепаху в момент старта, черепаха, конечно, уползает на некоторое расстояние вперед. Пока Ахиллес преодолевает половину новой расстоянии, что разделяет их, черепаха снова уползает на некоторую новую расстояние и т. д. Через принятую гипотезу бесконечной делимости (непрерывности) пространства и времени ситуация точно воспроизводит бесконечное количество раз, каждый раз, пока Ахиллес пробегает половину новой расстояния, разделяющее его и черепаху, все же черепаха, хотя и не намного, уползает вперед. Зенон делает удивительный вывод: быстроногий Ахиллес не способен не то что обогнать, но даже догнать медлительную черепаху! Что же отсюда следует? Очевидно, необходимо отказаться от представления о бесконечную делимость (непрерывность) пространства и времени. Это означает, что существуют наименьшие атомарные элементы пространственной протяженности и временной длительности, гак называемые неделимые, дальше которых уже невозможна делимость, и указаны Зеноном трудности легко снимаются. Зенон, наверное, действительно пытался навязать своему собеседнику с помощью апорий «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха» вывод об отказе от гипотезы непрерывности и тем самым обосновать переход к концепции неделимых - концепции дискретной структуры пространства и времени.
Но достижение цели составляло лишь половину стратегического замысла Зенона, которого уже современники прозвали двуязычным. Исходя из концепции неделимых величин, философ предложил рассмотреть две задачи, сформулированные в апориях «Стадион» и «Стрела, что летит». Проследите движение трех колонн спортсменов на стадионе, но теперь уже с позиций неделимых (признавая дискретную структуру пространства и времени, в которой мы убедились с помощью первых двух апорий), приглашал мыслитель больших любителей спорта и физической культуры. Пусть в момент старта все три колонны находятся в состоянии покоя, причем каждый спортсмен якобы находится в соответствующей ему ячейке пространственной длины. Далее Зенон предлагает рассмотреть такую ситуацию. Пусть средняя колонна стоит, а две крайние начинают одновременно двигаться в противоположных направлениях. С позиций неделимых это означает: верхняя и нижняя колонны в течение одного часового неделимого сместятся по сравнению со средней нерушимой колонной на одно пространственное неделимое. Теперь, предлагает мудрец, посмотрим на взаимное движение верхней и нижней колонн относительно друг друга. Оказывается, за одно временное неделимое колонны сместились друг от друга на два пространственных неделимых. Итак, неделимое делится! (В данном случае временное неделимое делится на два пространственных неделимых). Но это противоречит выводу первых двух апорий о существовании неделимых!
В апорії «Стрела летящая», Зенон показывает, как может быть разделено и пространственное неделимое. Стрела, выпущенная из лука, летит в пространстве повседневного опыта, но летит относительно элементарного отрезка пространственного неделимого? Если так, то сам факт движения стрелы, что летит, в пределах неделимого поделит его (на ней всегда можно нанести отметку и при движении стрелы разные положения отметки в пределах неделимого пространственного отрезка разделят его). Но это опять противоречит концепции неделимых. Остается признать, что стрела, которая летит, не движется в каждом из неделимых. Но возможен ли тогда вообще движение? Ведь сумма моментов покоя (в каждом из неделимых) ничего не дает, кроме покоя (для всего пространства), подобно тому, как сумма нулей ничего не даст, кроме нуля. И снова напрашивается уже известный вывод: движения нет.
В «Лекциях по истории философии» Георг Гегель привел такой анекдот: Зенон начинал молча ходить перед своими учениками, тем самым наглядно опровергая вывод о невозможности движения, что вытекал из предварительно изложенных им четырех апорий. Когда ученики, наконец, удовлетворились таким способом опровержения апорий, Зенон брал большую палку, что стояла в углу комнаты, и начинал бить их, приговаривая: «Тот, кто удовлетворяется чувственными доказательствами, должен получить такие же чувственные возражения». Или Зенон самом деле употреблял таких чрезвычайных мер, чтобы убедить в различиях между чувственным и логическим, неизвестно. Доподлинно же, что именно елеати, Парменид и Зенон, прежде всего, на заре развития европейской культуры, четко определили чувственное и логическое.
Действительно, в основе развития европейской науки лежит идея логического обоснования и доказательства, сама возможность и необходимость которого впервые полностью осознана и воспетая Парменідом v знаменитой поэме «О природе». Здесь впервые - и это качественно новый и существенный шаг вперед по сравнению с давньосхідною философией - обособленно чувственное познание от логического. Чувственное знание расценивается как мнение (мысль), поверхностная и неверная, истинным же признавалось лишь знание - логическое. Без Парменида и Зенона невозможно формирование Евклида и Архимеда. Вот почему истинным создателем учения о логосе считается Парменид, который почти никогда не пользовался таким понятием. Парменіду относятся также и важнейшие принципы логического познания: во-первых, ничто не возникает из ничего; во-вторых, метод доказательства от противного; в-третьих, доказательство путем сведения к абсурду; в-четвертых, открытие закона изъятие третьей, а также открытие закона тождества, закона противоречия.
Диалектика Парменида и Зенона во многом актуальна. О глубине и фундаментальности проблемы соотношения непрерывного и дискретного в свойствах пространства и движения, нешаблонно поставленной Зеноном, свидетельствует и неослабевающий интерес к апорий. Так, логическая структура труда, раскрыта в четырех апориях Зенона, точно воспроизводится в релятивистской электродинамике в вопросе энергий и массы электрона. Энергия и масса электрона определяется взаимодействием (через виртуальные фотоны) с полем. В случае присвоения электронному точечного размера, энергия и масса становятся бесконечными, потому что в соответствующих інтегралах возникают виртуальные фотоны, выделяемых на любых малых расстояниях и поглощаются электроном в процессе взаимодействия с полем, имеют хоть какую-то частоту (следовательно, и энергию). Отсюда необходимость введения конечного радиуса электрона, снимает трудность. Однако с релятивістського взгляда сложно присвоить электронный некоторое конечное и наименьшее значение его радиуса.