Урок № 108

Тема. Перпендикулярные прямые

Цель: закрепить знания учащихся о понятие перпендикулярных прямых и их свойства; отработать навыки распознавать и строить перпендикулярные прямые с помощью угольника и применять эти навыки при решении задач творческого характера (на пространственное воображение); повторить свойство измерения углов, решения задач и составления уравнений.

Тип урока: применение знаний, умений, навыков.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания
Математический диктант

Вариант 1 [2]

1. Прямые АС i MР при пересечении образуют прямые углы. Как называются прямые АС и МР? [Начертите две перпендикулярные прямые МК и EC, что пересекаются вт. О, запишите, чему равен угол МОЭ.]

2. Перпендикулярные прямые АВ и CM пересекаются вт. К. Запишите, чему равен угол АКМ. [Прямые МС и ЭК образующие при пересечении прямые углы. Как называют прямые МС и ЭК?]

3. Запишите, используя обозначение (символ): прямые AB тa CM [MK
и ОВ] перпендикулярны.

4. Начертите две перпендикулярные прямые АС и ВМ, пересекаются в т. К. Запишите, чему равен угол АКВ. [Перпендикулярные прямые АС и пересекаются ВО вт. М. Запишите, чему равен АМО.]

5. Проведите прямую ВС [XY], отметьте на ней [за ней] точку А и проведите через эту точку прямую, перпендикулярную к прямой ВС [XY].

III. Воспроизведение знаний

@ Во время проверки результатов выполнения математического диктанта учащиеся повторяют:

1) определение и свойство углов при пересечении перпендикулярных прямых;

2) обозначение перпендикулярных прямых;

3) алгоритм построения прямой, перпендикулярной к данной, проходящей через точку на/вне данной прямой.

IV. Отработка навыков

@ Если базовые знания и умения усвоены учениками хорошо, на этом уроке предлагаем задания более высокого уровня сложности на применение отмеченных выше моментов.

1. Начертите угол ВОК, градусная мера которого: а) 64°; б) 153°. Отметьте на луче ОК точку С и проведите через нее прямые, перпендикулярные прямым ОК и ОВ.

2. Начертите четырехугольник ABCD так, что: 1) АВ ВС; 2) АВ ВС, AB AD; 3) AB BC; AD DC.

3. Начертите две прямые, которые пересекаются. Отметьте точку М, не лежащую на этих прямых. Проведите перпендикуляры из точки М на данные прямые.

4. На рисунке прямые АВ и CD перпендикулярны, прямые MN и KL перпендикулярные также. DOM = 60°. Найдите величины углов КОС, CON, МОС.

5. На рисунке AB CD, MN KL, угол АОК на 30° больше угла КОС. Найдите величины углов АОК, КОС, КОВ.

Дополнительные упражнения

6. Найдите значение выражения .

7. В клетке сидят фазаны и кролики. В них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

V. Итоги урока

На доске начерчен прямоугольник ABCD. Учитель вытирает его, сохранив вершины А, В и С. Как восстановить прямоугольник ABCD?

VI. Домашнее задание

1. На рисунке AB CD, MN KL, угол КОС вдвое меньше угла АОК. Найдите величины углов КОС, CON, МОС.

2. Начертите угол MON, градусная мера которого: 1) 56°; 2) 142°. Отметьте на луче ОМ точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные прямым ОМ и ON.

3. Начертите четырехугольник EKPF так, что: 1) EF FP; 2) EF FP; EF EK; 3) EK KP; EF FP.

4. Сумма трех последовательных целых чисел - 12. Найдите эти числа.