Урок № 106

Тема. Уравнения и их свойства. Решение задач с помощью уравнений

Цель: диагностика уровня усвоения знаний и умений, предусмотренных программой по названной теме.

Тип урока: проверка и коррекция знаний, умений и навыков.

Ход урока

I. Организационный момент

(Проверяем готовность к уроку, собираем рабочие тетради на проверку; объявляем условие и требования к выполнению заданий тематической контрольной работы; критерии оценивания.)

II. Условие тематической контрольной работы

Вариант 1

1. Решите уравнения: а) 14 + 5х = 4х + 3; б) 4,72 - 2,5 х = 2х + 2,92.

2. Решите задачу составлением уравнения:

Разность двух чисел равна , а одно из них в 4 раза больше за другое. Найдите эти числа.

3. При каких значениях переменной верно равенство:

a) ;

б) 0,2(5y - 2) = 0,3(2y - 1) - 0,9.

4. Втроем цистернах 60 т топлива. В первой на 15 т больше, чем второй, а в третий - втрое больше, чем во второй. Сколько тонн топлива во второй цистерне?

5. Найдите корни-уравнений: а) ; б) (-4х - 3)(3х + 0,6)= 0.

6. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если меньшего из них равна 20 % от большего.

Вариант 2

1. Решите уравнения: а) 2х - 16 = -5х - 30; б) 8,5 - 2,15 х = 3,05 х - 9,5.

2. Решите задачу составлением уравнения:

Рюкзак тяжелее чемоданы в 2,4 раза. Какая масса чемодана, если она меньше массы рюкзака на 9,1 кг?

3. При каких значениях переменной верно равенство?

а) 2в - 1,27 = в - 4,77;

б) 0,4(х - 9) = 0,7 + 0,3(х + 2).

4. В трех цехах завода 270 станков. В первом втрое больше, чем в третьем, а во втором - на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе?

5. Найдите корень уравнения: а) ; б) (5у + 7)(2у - 0,4) = 0.

6. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если одного из них равна 80 % второго.

III. Решения и ответы

Вариант 1

1. а) х = -11; б) х = ; х = 0,4.

2. и .

3. а) 1,2. б) -2.

4. 9т.

5. а) 9. б) -; -0,2.

6. Пусть меньшее число х, тогда большее число х+6. меньшего числа - это х, 20 % большего - это 0,2(х+6). По условию задачи меньшего и 20 % большего числа уровне. Составим уравнение:

х = 0,2(х + 6); -х = (х + 6) | · 45; 10х = 9(х + 6); 10х = 9х + 54; х = 54.

Следовательно, меньшее число 54, а больше 54 + 6 = 60.

Ответ. 54; 60.

Вариант 2

1. а) х = -2. б) х = ; х = 3.

2. 15,6 кг.

3. а) -2. б) 49.

4. 50 станков.

5. а) 4. б) -1,4; 0,2.

6. Пусть меньшее число х, тогда большее число (138 - х). Поскольку 0,8, то большего числа, то есть (138 - х)равна по условию 80 % = 0,8 меньшего, или 0,8 х. Составим уравнение:

0,8 х = (138 - х); х = (138 - х) | · 45; 36х = 10(138 - х);

36х = 1380 - 10х, 46х = 1380; х = ; х = 30.

Следовательно, меньшее число 30, а больше 138 - 30 = 108.

Ответ. 30; 108.