Зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение y.
x называется аргументом, или независимой переменной, y - зависимой переменной,или функциейот x. Обозначения: , и т. д.
Множество значений, которые приобретает независимая переменная x, называется областью определенияфункции. Обозначения: , и т. д.
Множество соответствующих значений зависимой переменной y, которых она приобретает при всех значениях x из области определения функции, называется областью значенийфункции. Обозначения: , и т. д.
Функция может быть задана с помощью описания, таблицы или графика. Чаще всего числовую функцию задают формулой. Если в таком случае не дано дополнительных ограничений, то областью определения функции считают множество всех значений аргумента, для которых эта формула имеет смысл.
Примеры
1) ; ;
;
.
2) ;


.
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых принадлежат , а ординаты являются соответствующими значениями этой функции.
Значения аргумента, при которых функция равна 0, называются нулями функции. График функции при таких значениях аргумента пересекает ось Ox.