Урок 103

Тема. Деления десятичных дробей

Цель: установить правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; вырабатывать умение применение этого правила.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

I. Проверка домашнего задачи (воспроизведение знаний учащихся)

Устные упражнения

1. Выполните деления:

1) 4,8 : 2; 2) 4,8 : 6; 3) 4,8 : 12; 4) 4,8 : 10; 5) 50 : 2; 6) 5 : 2; 7) 0,5 : 2; 8) 0,5 : 20.

2. Котором из следующих чисел равна дробь ?

1) 5; 2) 0,5; 3) 0,05; 4) 2; 5) 0,2; 6) 0,02.

3. Решите уравнение:
1) 7х = 7,49;

2) 9,6 : х = 8;

3) х · 12 = 0,12.

II. Актуализация опорных знаний

Вопрос к классу

1. Как изменится доля а : b, если:

1) а увеличить в 10 раз?

2) b увеличить в 10 раз?

3) а увеличить в 10 раз и b увеличить в 10 раз?

2. Среди представленных долей найти те, которые равны доле

4,2 : 0,6; 42 : 6; 0,42 : 0,6; 0,42 : 0,06; 42 : 0,6.

3. На какие разрядные единицы надо умножить данные числа, чтобы получить натуральные числа?

1) 1,7; 2) 0,12; 3) 0,016.

4. Выполните умножения:

1) 43,52 · 10;

2) 2,4 · 100;

3) 0,3248 · 1000.

III. Формирование знаний

Проблемная ситуация

Учитель. Мы с вами выяснили, что сложения, вычитания, умножения десятичных дробей и деление десятичных дробей на натуральное число выполняется почти так же, как и одноименные действия с натуральными числами.

А нельзя и деление десятичной дроби на десятичную дробь свести к деления натуральных чисел на натуральное число)?

Решение проблемы

Рассмотрим примеры на деление и попробуем расположить полученные ранее знания о способах выполнения деления и свойства частицы.

Выполните деление: 1) 43,52 : 1,7; 2) 2,4 : 0,12; 3) 0,3248: 0,016.

Решения. (Учитель объясняет выполнение упражнения, учащиеся делают в тетрадях соответствующие записи).

Учитель. Если в первой доле увеличить делимое и делитель в 10 раз, доля не изменится, но будем иметь деление на натуральное число 17:

Если во втором примере увеличить делимое и делитель в 100 раз, доля не изменит своего значения, но будем иметь деления на 12:

2) 2,4 : 0,12 = (2,4 · 100) : (0,12 · 100) = 240 : 12 = 20 (12 - натуральное число).

Если в третьем примере изменить делимое и делитель в 1000 раз, доля не изменит значение, но будем иметь деления на 16:

3) 0,3248 : 0,016 = (0,3248 · 1000) : (0,016 · 1000) = 3,248 : 16 = 0,203.

Замечания. Подчеркнутую часть в розв'язаннях примеров обычно делают устно, ибо она сводится к переносу запятой вправо в деленному и делителе на одинаковую количество цифр.

Учитель делает вывод:

Чтобы разделить десятичная дробь в десятичную, надо:

1) в деленному и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе (чтобы получить в делителе натуральное число);

2) выполнить деление на натуральное число.

IV. Закрепление знаний, выработка умений

Решение упражнений: №№ 938 (1-4); 939 (нечетные); 943 (1-3); 945; 957(1); 963(1).

@ Комментарий. Поскольку ученики владеют умениями решать задач} и уравнения, предусматривающие деление, а также умениями выполнять сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и деление на натуральное число, единственным умением, которое фактически осталось выработать, умение заменять долю двух десятичных дробей на равную ей долю десятичной дроби (или натурального числа) и натурального числа. Поэтому во время выполнение упражнений № 938, 939, 943 обязательно делать акцент на этой части решения.

V. Итог урока

Вопрос к классу

1. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

2. Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

VI. Домашнее задание

п. 31, №№ 940 (1-6); 944 (1-3); 946; 958 (1).