Урок № 102

Тема. Решение задач с помощью уравнений

Цель: выработать умение учащихся решать задачи на нахождение чисел по их отношению; отработать навыки решения линейных уравнений с одной переменной; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Тип урока: применение умений и навыков.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Правильность выполнения домашнего задания контролируем так: ученики заполняют бланки ответов, записав в них уравнения и ответ к каждой задаче домашней работы, а потом, как ответы будут собраны, учитель открывает правильные ответы, записанные заранее на откидной доске.

III. Воспроизведение знаний

Устные упражнения

1. Вычислите:

2. Вместо квадратиков запишите такие выражения, чтобы образовались правильные равенства:

а) 2х - 3х + х - 5х + □ = 6х;

б) 5а - 9a + □ + а = -6а;

в) □ + 3у + □ = 6в;

г) □ + □ + □ = -2х.

3. Один ученик решал задачу, которая заканчивалась словами: «Найдите эти числа». Он составил такое уравнение: х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) = -14.

4. Используя эти данные, сформулируйте задачу и решите ее. 4. Первое число равно х. Чему равно второе число, если оно:

а) составляет от первого;

б) от первого;

в) 30 % от первого;

г) на 30 % больше за первое.

IV. Выработка умений, отработка навыков

@ На этом уроке подробно рассматриваем группу задач на нахождение чисел по их отношению. Продолжаем работу над формированием целостного представления о способе применения схемы решения текстовых задач с помощью уравнений; отрабатываем вычислительные навыки. Задачи, подобранные на урок, по мнению автора, способствуют достижению этой цели.

Заметим, что вопреки сказанному выше (то есть подход к решению текстовых задач с помощью уравнений), задачи на нахождение чисел по их отношением имеют определенную особенность, в частности на этапе обозначения неизвестного буквой. Обычно буквой обозначают величину, об отношении к которой других неизвестных величин известно из условия задачи, или ту величину, значение которой надо найти по условию задачи.

Задача 1. В двух цистернах хранится 64 т бензина, причем масса бензина в первой цистерне составляет массы бензина во второй. Сколько бензина в каждой цистерне?

Задача 2. Разность двух чисел 4. Одно число составляет второго. Найдите эти числа.

Задача 3. Возраст сына составляет , дочери - возраста отца. Определите возраст отца, сына и дочери, если сын на 2 года старше дочери.

Задача 4. Туристы преодолели часть всего пути. Если бы они преодолели еще 6 км, то прошли бы всего пути. Сколько километров прошли туристы?

Задача 5. Трактористы вспахали поле за три дня. Первый день вспахали поля, второго , а третьего остаток - 28 га. Найдите площадь поля.

Задача 6. Есть слиток меди, цинка и олова, содержащий 40 % меди и 120 г олова. Найдите массу слитка, если в нем цинка на 50 г меньше, чем меди.

V. Итоги урока

Киты-кашалоты ныряют на глубину, которой на 60 м меньше 0,8 этой же глубины. Какое из уравнений соответствует этим данным?

a) х - 0,8 х = 60;

б) 0,8 х - 60 = х;

в) 0,8 х - х = 60;

г) 0,8 х + х + 60 = х.

VI. Домашнее задание

1. Два трактора вспахали 63 га поля, причем первый трактор вспахал 0,8 того, что вспахал второй. Сколько гектаров земли вспахал каждый трактор?

2. За смену первый рабочий изготовил на 12 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовили оба рабочие вместе, если второй изготовил всех деталей?

3. За смену три рабочие изготовили партию деталей. Первый рабочий изготовил 22 детали, второй 30 % всех деталей, а третий - на 2 детали больше, чем второй. Сколько всего деталей изготовили рабочие?

Дополнительная упражнение

Вычислите: .