Урок № 10

Тема. Итоговый урок

Цель: повторить, систематизировать и обобщить знания и способы действий, которые освоили учащиеся во время изучения темы «Рациональные выражения. Рациональные дроби. Основное свойство дроби, сложение и вычитание рациональных дробей».

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений.

Наглядность и оборудование: опорные конспекты № 1 - 3.

Ход урока

I. Организационный этап

II. Проверка домашнего задания

С целью экономии времени тщательной проверке подлежат только упражнения на применение алгоритма, изученного на предыдущем уроке (или собрать тетради с выполненной домашней самостоятельной работой № 2).

III. Формулировка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся

Основная дидактическая цель и задачи на урок вполне логично вытекают из места урока в теме - поскольку урок является последним, итоговым, то актуальным становится вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения темы. Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.

IV. Повторение и систематизация знаний

@ В зависимости от уровня подготовки, учитель может организовать работу учащихся различными способами: или как самостоятельную работу с теоретическим материалом (например, за учебником или конспектом теоретического материала повторить содержание основных понятий темы, или же составить схему, отражающую логическую связь между основными понятиями темы, и т.п.), или традиционно провести опрос (в форме интерактивной упражнения) с основными вопросами темы.

Выполнение устных упражнений

1. Какие выражения называют целыми? Приведите примеры.

2. Какие выражения называют дробными? Приведите примеры.

3. Какие выражения называют рациональными? Какие из приведенных рациональных выражений цели? Какие дробные? 3а; ; 15р2q; ; ; .

4. Какие значения переменных, входящих в выражения, называют допустимыми значениями?

5. Как формулируется основное свойство дроби?

6. Что происходит со знаком дроби, если изменить знак числителя и знаменателя; числитель; знаменатель?

7. Как добавить дроби с одинаковыми знаменателями? Приведите примеры.

8. Как выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями? Приведите примеры.

9. Как найти общий знаменатель поданных рациональных дробей? Приведите примеры.

10. Как добавить (вычесть) дроби с разными знаменателями? Расскажите на примере дроби: а) и ; б) и .

11. Как добавить (отнять) рациональный дробь и целое выражение? Покажите это на примере выражений и а - b.

V. Повторение и систематизация умений

@ Обычно этот этап урока проводится в форме групповой работы, цель которой заключается в том, чтобы учащиеся сами сформулировали и испытали обобщенную схему действий, которой они должны придерживаться, решая типовые задачи, подобные которым будут вынесены на контроль.

Например, типичными задачами темы «Рациональные выражения» есть задание:

· Сократить рациональные дроби.

· Превратить в рациональное дробь сумму или разность двух или большего числа рациональных выражений.

· Найти допустимые значения переменной в рациональном выражении.

· Доказать, что значение рационального выражения, равной сумме или разности рациональных дробей (с целыми выражениями), не зависит от значения переменной, что содержится в этом выражении.

· Найти значение рационального выражения при некотором значении переменной (или выражения с переменными).

После составления списка основных видов задач учитель формирует рабочие группы учеников (по количеству видов заданий) и задания каждой из групп формулируется так: «Составить алгоритм решения задачи...» (каждая из групп получает индивидуальное задание). На составление алгоритма каждой из групп отводится определенное время, за которое участники группы должны составить алгоритм, записать его в виде последовательных шагов, подготовить презентацию своей работы. По окончании происходит презентация выполненной работы каждой из групп. После презентации - обязательное испытание алгоритмов: причем желательно, чтобы группы обменялись алгоритмами и проверили их применение не на одном, а на нескольких задачах. После испытания - обязательная коррекция и подведения итогов.

VI. Итоги урока

Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач, во-вторых - осуществление учащимися необходимой части сознательной мыслительной деятельности учащихся - рефлексии - отражения каждым учеником собственного восприятия своих успехов, и самое главное - проблемы, над которыми следует еще поработать.

VII. Домашнее задание

1. Изучить составленные на уроке алгоритмы.

2. Используя составленные алгоритмы, выполнить задания домашней контрольной работы № 1.

Домашняя контрольная работа

1. Сократите дроби: а) ; б) ; в) .

2. Представьте в виде дроби выражение: а) ; б) ; в) ; г) ; д)

3. Упростите выражение .

4. Найдите значение выражения: а) при а = ; х = ; б) при = 3.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях а выражение тождественно равно нулю: .

6. Найдите допустимые значения переменной в выражении .