1-й семестр

МЕХАНИКА

1. Кинематика

Урок 6/8

Тема. Неравномерное движение. Средняя скорость

Цель урока: ознакомить учащихся с простейшими случаями неравномерного движения

Тип урока: комбинированный

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Неравномерное движение

Равномерное прямолинейное движение бывает сравнительно нечасто. Равномерно и прямолинейно тела движутся лишь на небольших отрезках своей траектории, а на других участках их скорость меняется.

Ø Движение с переменной скоростью, когда за одинаковые промежутки времени тело проходит разные пути, называют неравномерным.

Для характеристики скорости неравномерного движения используют среднюю и мгновенную скорости.

2. Средняя скорость

Поскольку скорость в случае неравномерного движения изменяется во времени, то формула для вычисления перемещения пользоваться нельзя, ведь скорость является переменной величиной, и не известно, какое именно значение нужно подставить в эту формулу.

Однако в некоторых случаях можно рассчитывать перемещения, если ввести величину, которую называют средней скоростью. Она показывает, какое перемещение совершает тело в среднем за единицу времени,т.е.

Эта формула описывает так называемую среднюю векторную скорость. Однако она не всегда подходит для описания движения. Рассмотрим такой пример: рейсовый автобус выехал из гаража и в конце смены вернулся обратно. Спидометр показывает, что автомобиль проехал 600 км. Какова средняя скорость движения?

Правильный ответ: средняя векторная скорость равна нулю, поскольку автобус вернулся в начальную точку, то есть перемещение тела равно нулю.

На практике часто пользуются так называемой средней путевой скоростью, которая равна отношению пути, пройденного телом, ко времени движения:

Поскольку путь - величина скалярная, то и средняя путевая скорость (в отличие от средней скорости) является скалярной величиной.

Знание средней скорости не дает возможности определять положение тела в любой момент времени, даже если известна траектория его движения. Однако это понятие является удобным для выполнения некоторых расчетов, например, вычисление времени движения.

3. Мгновенная скорость

Если наблюдать за показаниями спидометра автомобиля, что движется, то можно заметить, что они меняются с течением времени. Особенно это заметно во время разгона и торможения.

Когда говорят, что скорость тела изменяется, имеют в виду мгновенную скорость, то есть скорость тела в определенный момент и в определенной точке траектории.

Ø Мгновенной скоростью называют величину, которая равна отношению очень малого перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:

Мгновенная скорость - это средняя скорость, измеряется за бесконечно малый промежуток времени.

Вопрос к ученикам во время изложения нового материала

1. Автомобиль проезжал в час по 60 км. Можно утверждать, что его движение было равномерным?

2. Почему нельзя говорить о средней скорости переменного движения вообще, а можно говорить лишь о средней скорости за определенный промежуток времени или о средней скорости на отдельном участке пути?

3. Во время езды на автомобиле ежеминутно снимались показания спидометра. Можно ли по этим данным вычислить среднюю скорость движения автомобиля?

4. Известно среднюю скорость за определенный промежуток времени. Можно вычислить перемещение, совершенное за половину этого промежутка?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Тренируемся решать задачи

1. Первый участок пути длиной 12 м лыжник прошел за 2 мин., вторую, длиной 3 м - по 0,5 мин. Вычислите среднюю путевую скорость лыжника.

2. Человек прошел по прямой дороге 3 км за 1 ч., потом вернулась под прямым углом и прошла еще 4 км за 1 ч. Вычислите среднюю и среднюю путевую скорость движения на первом этапе движения, на втором этапе и за все время движения.

3. Человек проехал первую половину пути на автомобиле со скоростью 7 км/ч., а вторую половину - на велосипеде со скоростью 2 км/ч. Вычислите среднюю путевую скорость на всем пути.

4. Пешеход две трети времени своего движения шел со скоростью 3 км/ч., остальное время - со скоростью 6 км/ч. Вычислите среднюю и среднюю путевую скорости движения пешехода.

5. Материальная точка движется по дуге окружности радиусом 4 м, описывая при этом траекторию, что является половиной дуги окружности. При этом первую четверть окружности точка движется со скоростью 2 м/с, а вторую четверть - со скоростью 8 м/с. Вычислите среднюю путевую и среднюю векторную скорость за все время движения.

6. Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч., а остальные пути - 300 м тело прошло за 1 мин. Время двигалось тело и какой путь оно прошло?

2). Контрольные вопросы

1. Какую скорость (среднюю или мгновенную) вычисляют по формуле = /t?

2. Какую скорость (среднюю или мгновенную) измеряет спидометр автомобиля?

3. Может ли мгновенная скорость меняться только по модулю? Приведите примеры.

Что мы узнали на уроке

• Движение с переменной скоростью, когда за одинаковые промежутки времени тело проходит разные пути, называют неравномерным.

• Средней скоростью называют отношение перемещения тела к промежутку времени t, в течение которого произошло это перемещение:

• Средняя путевая скорость равна отношению пути, пройденного телом, ко времени движения:

• Мгновенной скоростью называют величину, которая равна отношению очень малого перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:

Домашнее задание

1. П.: § 9.

2. 36.: №4.30; 4.31; 4.32.