Десятичный логарифм - логарифм числа по основанию 10.

Десятичный логарифм числа п сказывается lg n.

- логарифм единицы равна нулю: lg 1 = 0;

- логарифмы 10, 100, 1000 равны 1, 2, 3, т.е. имеют столько положительных единиц, сколько нулей стоит после единицы.

- логарифмы чисел 0,1; 0,01; 0,001 равны -1, -2, -3.

- логарифмы других чисел имеют дробную долю, что называется мантисою, целая часть логарифма называется характеристикой.

- числа, больше 1, имеют положительные логарифмы;

- положительные числа, меньшие 1, имеют отрицательные логарифмы.

При положительной основой отрицательные числа не имеют логарифма, поскольку:

х = а^в; а > 0; ^y > 0.

Логарифм доли равна логарифму делимого без логарифма делителя:

Log_ax/y = log_ax - log_aв.

При любом значении основы, что не равен 1, логарифма единицы есть нуль:

log_a1 = 0.

а > 0; х = а^y при а ≠ 1 и х = 1

y = 0.

Логарифм корня равен доле от деления логарифма подкоренного выражения на показатель корня:

log = loga/m.

За основой, большей 1, логарифмы чисел, больших 1, положительны, а меньше 1 - отрицательные:

Логарифм степени:

Переход от одного основания логарифма к другой:

За основой, большей 1, большем числу соответствует больший логарифм:

С основанием 0 а 1 большему числу соответствует меньший логарифм:

Логарифм произведения равен сумме логарифмов: