Часть 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Раздел 8 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

8.8. Энергия электростатического поля. Плотность энергии

Допустим, что отдельные электрические заряды и заряженные тела находятся в однородной изотропной среде, которому не присущи сегнетоэлектрические свойства. Чтобы зарядить любой проводник, нужно выполнить определенную работу против кулоновских сил отталкивания между одноименными электрическими зарядами. Эта работа расходуется на увеличение электрической энергии заряженного проводника.

Пусть мы имеем проводник, электроемкость, заряд и потенциал которого соответственно С, q, φ. Работа, выполняемая против сил электростатического поля при переносе заряда dq из бесконечности на проводник.

Чтобы зарядить тело до потенциала φ, нужно выполнить работу

Энергию заряженного проводника W_Е определяют по формуле

Выражение называют собственной энергией заряженного тела. Однако электростатическое поле связано с зарядом проводника. Поэтому формула (8.38) выражает энергию электростатического поля. Очевидно, что энергию заряженного конденсатора также определяют по формуле (8.38), где φ - разность потенциалов между его обкладками.

Определим энергию электрического поля плоского конденсатора сначала для случая ε = 1, если известны напряженность поля Е, расстояние между пластинами конденсатора d, их площадь s:

где V - объем пространства между пластинами конденсатора. Тогда в общем случае, когда ε ≠ 1, энергию электростатического поля конденсатора определяют по формуле

Отсюда нетрудно определить объемную плотность энергии однородного электростатического поля

В случае неоднородного электрического поля объемную плотность энергии в любой точке поля определяют так:

где ΔW_Е- энергия поля в объеме ΔV.