Часть 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Раздел 8 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

8.4. Распределение электрических зарядов в пространстве

Неподвижные электрические заряды размещаются в пространстве или дискретно - в отдельных точках, или непрерывно - вдоль какой-либо линии, на поверхности какого-либо тела, или, наконец, в каком-то объеме. Для случая непрерывного распределения электрических зарядов вводится понятие плотности зарядов. При непрерывном распределении зарядов вдоль линии вводят линейную плотность электрических зарядов

где Δq - заряд участка линии длиной Δl.

Если заряд непрерывно размещен по какой-то поверхности, то пользуются поверхностной плотностью зарядов

где Δq - заряд участки поверхности, площадь которой Δs.

Непрерывное распределение зарядов в любом объеме характеризуют объемной плотностью зарядов

где Δq - заряд объема ΔV.

Электростатическое поле однозначно определено, если известен вектор напряженности в каждой его точке. Это задача можно решить аналогично, выражая зависимость напряженности поля от координат в виде формул. Однако эту зависимость можно представить и графически. Для этого пользуются силовыми линиями (линиями напряженности). Метод изображения электростатических полей с помощью силовых линий предложил М. Фарадей. Силовыми линиями называют кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлению вектора напряженности поля. Условно принято, что они начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных.

Чтобы с помощью силовых линий можно было характеризовать электрические поля с количественной стороны, условились проводить их так, чтобы число силовых линий, проходящих через единицу поверхности, размещенной перпендикулярно к ним, численно равна напряженности поля. Там, где линии гуще, напряженность большая и наоборот. На рис. 8.1 изображены плоские сечения электростатических полей точечных зарядов, а на рис. 8.2 - электрическое поле двух зарядов разных знаков. Линии напряженности никогда не пересекаются, поскольку в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

Рис. 8.1 Рис. 8.2

М. Фарадей был убежден в реальном существовании силовых линий электрического поля, которые он представлял как упругие нити в эфире. На самом деле линии электрического поля являются только средством наглядного изображения электрического поля.

Силовые линии не следует отождествлять с траекториями движения в электростатическом поле очень легких заряженных тел бесконечно малых размеров. Траектория движения тела характеризуется свойством, по которой в каждой ее точке по касательной к ней направлена скорость тела. По касательной к силовой линии направлена сила, действующая на заряженное тело, а следовательно, и на ускорение, с которым оно движется. Заряженные тела движутся вдоль силовых линий только тогда, когда силовые линии прямолинейны, а начальные скорости тел совпадают по направлению с силовыми линиями или равны нулю.