2-й семестр

МЕХАНИКА

5. Релятивистская механика

Урок 4/71

Тема. Взаимосвязь массы и энергии

Цель урока: рассмотреть физическую сущность закона взаимосвязи массы и энергии

Тип урока: изучение нового материала

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Полная энергия тела, движущегося свободно

В классической физике кинетическая энергия тела, движущегося, вычисляется по формуле:

Энергия же тела в состоянии покоя, считается равной нулю.

Энергия тела в релятивистской механике записывается так:

Рассмотрим, какой вид имеет эта формула, если скорость тела во много раз меньше скорости света с. В таком случае можно показать, что:

поэтому формула для энергии приобретает вид:

где Е - полная энергия тела; Е0 = mс2 - собственная энергия тела или его энергия покоя; - кинетическая энергия.

Ø Соотношение Е0 = mс2 называют формулой Эйнштейна.

Это, пожалуй, самая известная формула в физике - она является как бы символом физики XX в. Из нее следует, что даже тело, находящееся в состоянии покоя, имеет энергию уже вследствие того, что у тела есть масса. Сам Эйнштейн описал это так: «Масса тела является мерой энергии, что содержится в нем».

Из формулы Е0 = mс2 следует, что в случае изменения массы тела на Am выделяется энергия

Этот вывод действительно подтвердился в ядерных реакциях: например, на атомных станциях энергию получают в результате делений ядер Урана. При этом суммарная масса продуктов реакции меньше массы ядра Урана, лишь на сотые доли процента.

Если предположить, что энергия тела изменяется на ΔЕ, то масса изменяется на величину Δm:

Но нельзя рассматривать эту формулу как переход массы в энергию, потому что энергия и масса - две физические величины, которые характеризуют различные свойства тела.

2. Можно обнаружить изменение массы в случае изменения энергии тела?

Даже самыми точными измерениями мы не можем обнаружить изменение массы. Дело в том, что масса и энергия связаны формулой то есть даже за незначительного изменения массы изменение энергии будет немалой.

Нетрудно подсчитать, что энергия, содержащаяся в теле, огромная. Так, энергия покоя тела массой 1 г равна:

Такая энергия выделяется в результате сжигания примерно С 000 т угля - это груженый поезд длиной около 1 км.

С другой стороны, 1 Дж энергии эквивалентен незначительной массе 10-17 кг. Например, в процессе нагревания 3 л воды от комнатной температуры до температуры кипения воды, масса воды (если вода не испаряется) увеличивается лишь на одну стомиллионную долю грамма.

3. Скорость света - предельная скорость

Что же происходит с энергией тела, когда его скорость приближается к скорости света?

Из формулы выливает, что за условия -> энергия тела стремится к бесконечности. А это означает, что тело не сможет достичь скорости света. Следовательно, скорость света является предельной скоростью:

Ø ни одно тело, имеющее массу, не может двигаться со скоростью света.

Вопрос к ученикам во время изложения нового материала

1. Чем отличаются формулы кинетической энергии тела в классической и в релятивистской механике?

2. Почему нагревание тела приводит к увеличению его массы?

3. Почему при нагревании тела не удается обнаружить на опыте увеличение его массы?

4. Почему единый закон сохранения массы-энергии подается в классической механике в форме двух законов сохранения: массы и энергии?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Тренируемся решать задачи

1. Сравните энергию, выделяющуюся в результате изменения массы тела на 1 кг и в результате сгорания 1 кг бензина.

2. 1 г воды передали 100 Дж теплоты. На сколько увеличилась масса воды? Откуда берется дополнительная масса?

3. На сколько изменяется масса 1 кг льда в результате плавления?

4. Вычислите кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,6 с.

2). Контрольные вопросы

1. Изменится ли масса пружины, если ее:

а) сжать?

б) растянуть?

2. Может ли электрон в каком-либо среде двигаться со скоростью, превышающей скорость света в этой среде?

Что мы узнали на уроке

• Формула Эйнштейна: Е0 = mс2.

• В случае изменения массы тела на Am выделяется энергия

• Скорость света является предельной скоростью: ни одно тело, имеющее массу, не может двигаться со скоростью света.

Домашнее задание

1. П.: § 49 (п. С, 4, 5).

2. 36.:

г1) - № 22.8; 22.9; 22.10; 22.11;

р2) - № 22.12; 22.13; 22.14; 22.16;

г3) - № 22.26; 22.30; 22.31; 22.32.