2-й семестр

МЕХАНИКА

5. Релятивистская механика

Урок 3/70

Тема. Основные следствия, вытекающие из постулатов теории относительности

Цель урока: ознакомить учащихся с важнейшими последствиями, касающихся свойств пространства и времени

Тип урока: изучение нового материала

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Относительность расстояний

Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно определенной системы отсчета.

Обозначим через l0 длину стержня в системе отсчета К, относительно которой стержень находится в состоянии покоя. Тогда длина l этого стержня в системе отсчета K1, относительно которой стержень движется со скоростью , вычисляется по формуле:

Как видим из формулы, 110.В этом состоит релятивистское сокращение размеров тела в системах отсчета, движущихся.

2. Относительность промежутков времени

Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы К, равна 0. Этими событиями, например, могут быть два удара метронома, отсчитывающий секунды.

Тогда интервал между этими же событиями в системе отсчета К1, что движется относительно системы К со скоростью , описывается так:

Очевидно, что > 0. В этом заключается релятивистский эффект замедления времени в системах отсчета, движущихся.

Если с, то можно пренебречь величиной 2/с2. Тогда l ≈ l0 ≈ 0, т.е. релятивистское сокращение размеров тел и замедление времени в системе отсчета, которая движется, можно не учитывать.

Ø Время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами, называют собственным временем.

Мы видим, что интервал времени выполнения по неподвижным часам 0, меньше интервал выполнения часами , что движется. Иначе говоря, время в системе отсчета, движущейся замедляется.

Это явление экспериментально наблюдалось во время радиоактивного распада ядер. Рассмотрим, например, радиоактивный распад ядра Углерода:

Верхний индекс символа элемента означает число нуклонов (сумма числа протонов и нейтронов) в ядре этого элемента, нижний индекс означает число протонов (порядковый номер в таблице Менделеева). В системе координат, находящейся в состоянии покоя, период полураспада ядра равна: Т1/2 = 0,1 с (0 = 0,1 с).

Если с помощью ускорителя разогнать ядра до таких скоростей, чтобы выполнялось условие то период полураспада равен:

Следовательно, в системе отсчета, движущейся период полураспада возрастает в 10 раз и равна 1 с.

Как пример эффекта замедления времени можно подать (ученикам) так называемый «парадокс близнецов».

Ø Парадокс близнецов - мысленный эксперимент, при помощи которого пытаются «доказать» противоречивость специальной теории относительности.

В соответствии с СТВ, с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы в объектов, которые движутся, замедляются. С другой стороны, принцип относительности декларирует равноправие инерциальных систем отсчета. На основании этого строится рассуждение, что приводит к противоречию.

Для наглядности рассматривается история двух братьев-близнецов. Один из них (далее - путешественник) отправляется в космический полет, второй (далее - домосед) - остается на Земле. Чаще всего «парадокс» формулируется так: с точки зрения домоседа часы путешественника, что движется, имеет замедленный ход времени, поэтому после возвращения он должен отстать от часов домоседа. С другой стороны, относительно путешественника двигалась Земля, поэтому отстать имеет часы домоседа. На самом деле, братья равноправны, следовательно, после возвращения их часы должны показывать одинаковое время.

Вопрос к ученикам во время изложения нового материала

1. Что означает выражение «сокращение длины тела, что движется»?

2. Что означает выражение «интервал времени выполнения по неподвижным часам 0, меньше интервал выполнения часами , что движется»?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Тренируемся решать задачи

1. С какой скоростью относительно Земли должен двигаться космический корабль, чтобы его продольные размеры для земного наблюдателя были вдвое меньше за настоящие?

2. С какой скоростью должен двигаться космический корабль относительно Земли, чтобы часы на нем шел в 4 раза медленнее, чем на Земле?

3. Время пройдет на Земле, если в ракете, которая движется со скоростью 2,4·108 м/с относительно Земли, прошло 6 лет?

4. Сколько времени для жителей Земли и для космонавтов продлится путешествие к заре в ракете, летящей со скоростью, равной 0,9 скорости света? Расстояние от земного наблюдателя до зари - 40 световых лет.

2). Контрольные вопросы

1. Как изменяется длина линейки при движении его с постоянной скоростью ?

2. Как меняется интервал времени для тела во время его движения с постоянной скоростью ?

3. Как можно экспериментально доказать эффект замедления времени?

Что мы узнали на уроке

• Релятивистский эффект сокращения размеров тела:

• Релятивистский эффект замедления времени:

Домашнее задание

1. П.: § 49 (п. 1, п. 2).

2. 36.:

р2) - 22.17; 22.18; 22.19;

г3) - 22.22; 22.23; 22.24; 22.25.