|
2. Среди записанных чисел 2; 7; 13; 15; 24; 30; 45 найдите те, что: а) простыми; б) являются составными; в) делятся на 3; г) делятся на 5. 3. Найдите НСК (a; b), НОД (а; b), если дано расписание а и b на простые множители: а) а = 2 · 3 · 52; b = 32 · 5; б) а = 23 · 5; b = 3 · 72.
III. Углубление знаний учащихся @ Основная цель урока - это пропедевтика темы «Возведение дробей к наименьшему общему знаменателю и сокращение дробей», поэтому на этом уроке следует хорошо отработать такие моменты: а) нахождение нок двух взаимно простых чисел и один из признаков взаимно простых чисел; б) нахождения НСК и НОД двух чисел, одно из которых делится на другое; в) нахождение нок двух чисел с свойства Для более осознанного восприятия материала можно предложить учащимся задания, которые помогут им самим «открыть» эти свойства. 1. Разложите на простые множители числа: а) 35 и 27; б) 24 и 25; в) 48 и 49. Найдите НСК и НОД этих чисел. Какую закономерность вы заметили? 2. Или делится: а) на 70 35; б) 144 36; в) 216 на 108? Разложить эти числа на простые множители и найдите их НСК и НОД. Какую закономерность вы заметили? 3. Найдите НСК и НОД чисел: а) 20 и 60; б) 45 и 30; в) 24 и 25. Сравните произведение НСК и НОД каждой пары с произведением чисел каждой пары. Какую закономерность вы заметили? Очевидно большинство учеников сделает правильные предположения и учителю останется только сформулировать свойства НСК и НОД двух чисел и записать их в виде конспекта 6.
IV. Отработка навыков @ Перед началом решения упражнений учителю следует еще раз подчеркнуть, что отныне задач на нахождение НСК и ДНС надо относиться более сознательно, учитывая моменты, указанные в конспекте 6, а именно: не являются ли числа взаимно простыми (а таковыми без проверки есть или два простых числа, или два последовательных натуральных числа), не делятся друг на друга или не известно какие два компонента из формулы зависимости между НСК и аb.
И уровень Устные упражнения 1. Найдите НСК и НОД чисел: а) 2 и 3; б) 2 и 4; в) 13 и 7; г) 25 и 5; д) 6 и 8. 2. Известно, что НОД (a; b) = 3·5. Найдите НСК(a; b), если а) аb = 105; б) ab = 45; в) аb = 165.
II, III уровни Письменные упражнения 1. Вдоль дороги от пункта А до пункта В поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставить их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте прежнего. (Наименьшая может быть расстояние между городами А и В?) 2. Татьяна купила в магазине яйца и положила их в небольшую корзинку. По дороге она поняла, что количество яиц делится на 2 и 3, и 5, и 10, и 15. Сколько яиц купила Татьяна? Правильным ли будет решение: 2·3·5·10·15 = 4500 яиц? Как правильно решить задачу?
IV. Итог урока В качестве рефлексии можно предложить тестовые задания.
VI. Домашнее задание Домашняя самостоятельная работа № 1 Вариант 1 1°. Выпишите все простые числа, которые больше 10 и меньше 20. 2°. Разложите на простые множители число 420. 3°. Найдите НОД (42, 56) и НСК (42, 56). 4°. Найдите решение неравенства 25 х 35, который является общим делителем чисел 52 и 78. 5. Наиболее двухзначность число делится на 13? Вариант 2 1°. Выпишите все простые числа, которые больше 20 и меньше 30. 2°. Разложите на простые множители число 280. 3°. Найдите НОД (28, 42) и НСК (28, 42). 4°. Найдите решение неравенства 10 х 25, который является общим делителем чисел 52 и 84. 5. Какое наименьшее трицифрове число делится на 13? 6. Найдите сумму всех делителей числа 70. Вариант 3 1°. Выпишите все простые числа, которые больше 30 и меньше 40. 2°. Разложите на простые множители число 540. 3°. Найдите НОД (88, 121, 484) и НСК (88, 121, 484). 4°. Найдите решения неравенства 100 х 200, кратные числам 9 и 21. 5. Какое наименьшее трицифрове число делится на 17? 6. Найдите сумму всех делителей числа 60. Вариант 4 1°. Выпишите все составные числа, которые больше 40 и меньше 50. 2°. Найдите решения неравенства 90 х 190, кратные числам 8 и 14. 3°. На сколько НСК (42, 56, 70) больше НОД (42, 56, 70)? 4°. Разложите на простые множители число 2200. 5. Какое наименьшее четырехзначное число взаимно простое с числом 42? 6. Найдите сумму всех делителей числа 50.
Подготовиться к устному зачету. Вопросы к зачету (см. стр. 30)
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
112, поэтому НСК (24; 12) = 24;