УРОК 7

Тема. Отрезок. Длина отрезка

Цель: повторить и уточнить содержание понятий «точка», «отрезок», «геометрическая фигура»; сформировать умение распознавать отрезки, изображать их с помощью линейки, описывать понятия «отрезок», «точка»; повторить соотношение между основными единицами измерение отрезков.

Тип урока: повторение, систематизация и дополнение знаний.

Оборудование: откидная доска с размеченных единичными квадратиками (модель листа ученической тетради).

Ход урока

И. Актуализация опорных знаний

Поскольку понятие отрезка и его длины знакомые ученикам из начальной школы, во время изучения этой темы необходимо повторить и обобщить приобретенный ими ранее опыт. Актуализацию знаний учащихся провести во время выполнения устных упражнений.

Устные упражнения

1. Назовите линии и фигуры, известные из начальной школы (см. рис).

2.

3. Выразите: в миллиметрах: а) 4 см; б) 6 см 3 мм; в) 5 дм;

в сантиметрах: а) 3 дм; б) 5 дм 4 см; в) 6; г) 900 мм;

в дециметрах: а) 5 м; б) 3 м 7 дм; в) 800 см; г) 1200 мм.

II. Повторение и систематизация знаний

Излагать материал урока можно в виде практической работы. Последовательно выполняя задания, учащиеся вместе с учителем повторяют и систематизируют учебный материал.

1. Отметьте в тетради две точки А и В. Сопоставьте их между собой двумя разными линиями мы.

Как соединить точки А и В кратчайшей линией? Как теперь называются точки А и В?

Ответ. Самая короткая линия - отрезок АВ (ВА). А, В - концы отрезка.

2. Отметьте в тетради точки С и D на расстоянии 2 клеток. Чему равна длина отрезка CD?

Ответ. Длина CD равна 1 см или CD = 1 см.

3. Отметьте в тетради точки М и N на расстоянии 6 клеток друг от друга; точки Е и F - на расстоянии 8 ячеек друг от друга. Почему равны длины отрезков MN и СD?

Ответ. MN = 3 см; EF = 4 см.

4. Посмотрите на рисунок 7 (с. 19 учебника) и представьте, что мы попытались наложить отрезок АВ на отрезок CD. Что при этом мы заметим? Как вы считаете, какое название будут иметь эти (и такие же по свойству) отрезки? Постройте два равных отрезка в тетради. Какими будут их длины? Ответ. KP = OD = 2 см.

5. Начертите отрезок АВ длиной 5 см. Поставьте между точками А и В точку С. Где находится точка С? Какие новые фигуры при этом образовались? Отмерьте длины частей и сравните их сумму с длиной отрезка АВ. Что вы заметили?

Ответ. С лежит между А и В (С принадлежит отрезку АВ). АВ, АС, ВС - отрезки; АВ = 5 см; АС = 2см; ВС = 3 см; АВ = АС + ВС.

Выводы:

· самая короткая линия, соединяющая две разные точки - отрезок;

· две точки, соединенные отрезком, называются концами отрезка;

· отрезки можно измерять единичными отрезками (1см; 1 дм; 1мм и т.д.);

· два отрезки, сумістяться в случае наложения называются равными; равные отрезки имеют одинаковые (равные) длины;

· точка делит отрезок на два отрезка; если найти длину этих отрезков, то их сумма равна длине данного отрезка.

III. Отработка навыков

@ Если на предыдущем этапе урока учащиеся показали достаточно высокий уровень знаний (выполнение практической работы не вызвало никаких осложнений), то уже на этом уроке можно решать с учениками не только задачи начального и среднего уровней, но и высокого.

Устно можно выполнить упражнение № 54; после рассмотрения рисунка в) следует обратить внимание на зависимость количества отрезков, на которые делится точками, от количества точек, лежат на отрезке.

Можно предложить ученикам решить такую логическую упражнение. Запишите пропущенное число:

Письменные упражнения

@ № 56 (! Обратить внимание, что, независимо от возможных различных вариантов расположения точек, результат не изменится.)

@ № 57; 59 (Отрабатываем навыки построения и измерения отрезков; в №59 - рассмотреть 2 способа нахождения длины АС - измерением и вычислением; обратить внимание, что вычисление длины - более универсальный способ.)

@ № 68 (Обратить внимание, что измерением найти отрезок RS невозможно. Поэтому перед решением еще раз повторить свойство измерения отрезков.)

@ Дополнительно. Если останется время, рассмотреть № 70 (Еще раз обратить внимание учащихся на то, что задачу надо решить исчислением, искомые длины надо найти, учитывая, что АС = АВ + ВС, ибо точка 5 лежит между A и C, и BD = BC+CD, потому что С лежит между В и Д)

IV. Итог урока

Следует еще раз обратиться к рисункам и условных записей, которые были получены во время практической работы (см. II), и повторить с учащимися основные понятия урока.

V. Домашнее задание

п. 3, №№ 55; 58; 60; 69, на повторение № 87 (2).

Дополнительно № 93, задание: начертить линию, не отрывая руки от листа.