|
2. Найдите разность дробей
3. Найдите сумму дробей
4. Выполните сложение:
Вариант 2 1. Чему равна сумма дробей
2. Найдите разность дробей
3. Найдите сумму дробей
4. Найдите сумму дробей
III. Формулировка мсти и задач урока Сознательному восприятию цели урока может способствовать беседа, в ходе которой ученики будут отвечать на такие вопросы учителя: 1. Как добавить (отнять) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями? 2. Как выполняется сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями? 3. Как добавить (отнять) рациональные дроби с одинаковыми знаменателями? Похоже ли это правило на соответствующее правило для дробей? 4. Можно ли рациональный дробь представить в виде равного ему рационального дроби с другим знаменателем? Как это сделать (как называется такое действие и каков механизм ее выполнения)? После окончания беседы ученики должны осознать, что важное значение приобретает изучение сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями. Изучение вопроса о возможности выполнения и алгоритм сложения (вычитания) рациональных дробей с разными знаменателями с основной дидактической целью урока.
IV. Актуализация опорных знаний и умений @ Соответствии с обсужденным на предыдущем этапе моментов перед изучением нового материала следует активизировать знания и умения учащихся по выполнению сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, разложение многочленов на множители, возведение рациональной дроби к новому знаменателю, а также преобразования суммы или разности рациональных дробей на рациональный дробь. Выполнение устных упражнений 1. Сведите дроби: 2. Представьте выражения в виде произведения: а) 10х + 15у; б) а2 - 25; в) 42у2 - 21у; г) 7х2 - 7у2; д) 6m - 2n; в) 16x - xy; ж) а2 - 4а + 4; с) а8 - a7. 3. Который знаменатель является наименьшим общим знаменателем для дробей: а) 4. Какое число нужно подставить вместо *, чтобы образовалась тождество: а)
V. Усвоение знаний План изучения нового материала 1. Понятие общего знаменателя для рациональных дробей. 2. Алгоритмы возведения дробей к общему знаменателю. 3.* Общее правило сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями. @ Изучения вопроса о сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями следует начать как раз с формирования представления учащихся о содержании понятия наименьшего общего знаменателя поданных рациональных дробей и способа его нахождения. При этом можно для наглядности использовать знания учащихся по способам нахождения наименьшего общего знаменателя дробей и алгоритма рационального возведения дроби к новому знаменателю (см. выше). Рассмотрев типичные случаи нахождения общего знаменателя для рациональных дробей, можно обобщить наблюдения, составив алгоритм отыскания наименьшего общего знаменателя для предлагаемых рациональных дробей. Составлен алгоритм следует «испытать» на рассмотренных ранее примерах. После изучения вопроса о нахождении общего знаменателя повторяем алгоритм возведение рациональных дробей к новому знаменателю и объединяем их в общий образ действий под названием «возведение рациональных дробей к общему знаменателю». Рассмотрев вопрос о возведение рациональных дробей к общему знаменателю, переходим к изучению вопроса о применении этих действий во время добавления или вычитания рациональных дробей с разными знаменателями: состоит алгоритм сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями. При этом следует сделать акцент на том, что этот алгоритм основывается на известном алгоритме сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, к которому добавлен алгоритм возведение рациональных дробей к общему знаменателю. Во время изучения темы могут возникнуть трудности, обусловленные, кроме всего прочего, еще и тем, что сложение и вычитание дробей с разными знаменателями предполагает более длинную последовательность действий, что требует достаточно развитого внимания учащихся и умение переключаться с одного алгоритма на другой. При этом следует заметить, что в некоторых учеников в начале изучения темы возникают трудности именно потому, что названные психологические механизмы еще недостаточно развиты. Поэтому учитель, уже исходя из знания уровня подготовки учащихся, может принять решение о том, следует ли на этом уроке изучать алгоритмы возведение дробей к общему знаменателю и сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, сосредоточиться на этом уроке только на одном алгоритме возведения дробей к новому знаменателю и отработать устойчивые умения его применения, а уже на следующем уроке начать изучение алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (см. 3) плана).
VI. Усвоение умений Выполнение устных упражнений Найдите наименьший общий знаменатель дробей: а) Из названных пар дробей выберите те, что имеют общим знаменателем: а) произведение их знаменателей; б) один из знаменателей представленных двух дробей; в) выражение, составленное из всех различных множителей знаменателей данных дробей.
Выполнение письменных упражнений @ *Для реализации дидактической цели на этом уроке следует решить задачи следующего содержания. 1. Сведение к (наименьшего) общего знаменателя рациональной дроби. 1) Сведите к общему знаменателю дроби: а) 2) Сведите к общему знаменателю дроби: 2. Сведение к (наименьшего) общему знаменателю и добавление или вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. 1) Представьте в виде дроби: а) 2) Выполните сложение (вычитание) дробей: а) 3) Выполните сложение (вычитание) дробей: а) 4) Упростите выражение: а) 3. Выполнение логических упражнений и заданий повышенного уровня сложности для учащихся, имеющих достаточный и высокий уровни знаний. 1) Найдите числа а и b, при которых равенство выполняется при всех допустимых значениях х. а) 2) В двух сосудах вместимостью по 10 л вместе было 10 л концентрированной кислоты. Первую сосуд долили доверху водой и полученной смесью дополнили вторую посудину. После этого во второй сосуде стало кислоты на 5 л больше, чем в первой. Сколько кислоты было в каждом сосуде первоначально? 3) Найдите пропущенный выражение:
4. Выполнение упражнений на повторение: задачи на закрепление и совершенствование умений выполнять преобразования рациональных дробей, изученные ранее. 1) При каких значениях переменной выражение не имеет смысла: а) 2) Сократите дробь: а) 3) Упростите выражение: а) Упражнения, которые предлагаются для решения на этом уроке, должны способствовать формированию устойчивых навыков: 1) нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к этому общему знаменателю дробей со знаменателями - одночленами (разного уровня сложности); 2) нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к нему общего знаменателя дробей, знаменатели которых являются многочленами (от линейных выражений в выражения высших степеней, требующих предварительного разложения на множители). Во время решения упражнений следует постоянно следить за соблюдением учащимися правильной последовательности действий, предусмотренных алгоритмом возведения дробей к общему знаменателю: сначала находим общий знаменатель, затем находим дополнительные множители для каждой из дробей, а уже после этого находим дроби с новым общим знаменателем, что равны данным).
VII. Итоги урока Среди равенств выберите правильную. Объясните свой выбор. 1. 2. 3. 4.
VIII. Домашнее задание 1. Изучить схему действий, что позволяет выполнять возведение дробей к новому знаменателю. 2. Выполнить упражнения на закрепление навыков поиска наименьшего общего знаменателя и приведения дробей к общему знаменателю. 3. На повторение: упражнения на восстановление умений выполнять сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями и сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
|
|
?
и 
.
и 
.
.
?
и 
.
и 
.
.
; 
; 
; 
; 
к знаменателю 42.
; в) 
; в) 
; г) 
?
и 
; б) 
и 
; в) 
и 
; г) 
и 
; д) 
и 
; е) 
и 
.
и 
; б) 
и 
; в) 
и 
; г) 
и 
; д) 
и 
; е) 
и 
ж) 
и 
; с) 
и 
.
и 
; б) 
и 
; в) 
и 
; г) 
и 
.
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; е) 
.
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; е) 
.
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
: есть) 
; ж) 
; з) 
; и) 
б) 
; в) 
.
; б) 
.
; б) 
; в) 
; г) 
.
; б) 
; в) 
; г) 
.
; б) 
; в) 
.
;
;
; 
.