МАТЕМАТИКА
СТЕПЕНИ, КОРНИ, ЛОГАРИФМЫ
Степень с рациональным показателем
|
Арифметический корень n-ой степени (n ≥ 2, n  N )
|
|
Для любого неотъемлемого числа
а и натурального числа n (n ≥ 2) существует одно неотрицательное число b, при котором bn = а и обозначается  .
|
Отсюда следует:
1. = 0 только при а = 0;
2. = 1 только при а = 1;
3. Если а ≥ 0, то арифметический корень ≥ 0.
|
Неотъемлемый корень парного степени n из числа а называется арифметическим
и сказывается .
Если n - четное число, то b = тогда и только тогда, когда
Если же n - нечетное число, то для любого а существует только один
корень степени n из числа а. Он и сказывается
через . Таким образом, если n - нечетное число, то b = тогда и только тогда, когда bn = а.