Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?
Точка пересечения диагоналей четырехугольника MNKL не является серединой одной из них. Может ли этот четырехугольник быть параллелограммом?
2
Точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой каждой из них. Как называется такой четырехугольник?
Точка М является серединой отрезков КС и BD. Как называется четырехугольник BKDC ?
3
Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны другие его углы?
Периметр параллелограмма равен 30см, а одна из сторон - 5 см. Найдите длины других сторон
4
Периметр параллелограмма 26 м, а одна из сторон равна 3 м. Найдите длины других сторон
Один из углов параллелограмма равен 45°. Чему равны другие его углы?
5
Диагонали прямоугольника ALKM пересекаются в точке 0. Отрезок АО равна 3 дм. Найдите длину диагонали LM
Диагонали параллелограмма равны 5 дм и 3 дм. Или этот параллелограмм прямоугольником?
6
Диагонали четырехугольника равны между собой. Обязательно ли этот четырехугольник является прямоугольником?
Сумма длин диагоналей прямоугольника равна 13 см. Найдите длину каждой диагонали
7
Периметр ромба 12 см. Найдите длины его сторон
Сторона ромба равна 7,5 см. Найдите периметр ромба
8
Диагонали ромба делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 30°
Ромб ABCD имеет прямой угол. Чье это ромб квадратом?
9
Две соседние стороны параллелограмма равны между собой и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?
Диагонали квадрата делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого треугольника
10
Точки М, N, К - середины сторон треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC , если стороны треугольника MNK равны 3 см, 4 см, 5 см
Точки А, В, С - середины сторон треугольника MNK. Найдите периметр треугольника ABC, если отрезки MN , МК и NK равны 3 дм, 4 дм и 5 дм
Математический диктант 2
Вариант 1
Вариант 2
1
Или любой четырехугольник, имеющий две параллельные стороны, является трапецией?
У четырехугольника ABCD стороны АВ и CD не параллельны. Обязательно ли этот четырехугольник является трапецией?
2
Стороны угла пересечена двумя параллельными прямыми. Как называется четырехугольник, при этом образовался?
Две параллельные прямые пересечена двумя прямыми, имеющими общую точку. Как называется четырехугольник, при этом образовался?
3
Как называются
параллельные стороны трапеции?
непараллельные стороны трапеции?
4
Концы средней линии трапеции лежат на его сторонах KL и MP. Как называются стороны
KL и MP?
РК и ML?
5
Точки М и N делят боковые стороны трапеции пополам. Как называется отрезок MN ?
Точки А и В лежат на боковых сторонах трапеции. Отрезок АВ параллелен основаниям. Обязательно АВ - средняя линия трапеции?
6
Стороны трапеции равны 3 см, 5 см и 7 см. Как называется такая трапеция?
Две противоположные стороны рівнобічної трапеции равны 5 см и 7 см, третья сторона равна 5 см. Вычислите периметр трапеции
7
Периметр рівнобічної трапеции равна 26 см, а ее боковая сторона - 5 см. Найдите длину средней линии этой трапеции
Длина средней линии трапеции равна 3 см, а сумма длин ее боковых сторон - 4 см. Чему равен периметр этой трапеции
8
Постройте треугольник с основной 8 см. Его боковую сторону разделите на четыре равные части и через точки деления проведите прямые, параллельные основе. Найдите длины трех отрезков, концы которых лежат на боковых сторонах треугольника
Постройте произвольный четырехугольник. Поделите каждую его сторону пополам. Соединяйте точки деления последовательно отрезками. Докажите, что образованный четырехугольник является параллелограммом
9
Постройте трапецию с основаниями 9 см и 5 см и с различными длинами боковых сторон. Проведите диагонали и среднюю линию этой трапеции. Определите длины трех частей, на которые среднюю линию разделен диагоналями
Постройте рівнобедрену трапецию с меньшим основанием 5 см, боковой стороной 6 см и углом при большем основании 60°. Найдите среднюю линию трапеции
10
Могут диагонали трапеции поделиться точкой их пересечения пополам?
Может ли средняя линия трапеции проходит через точку пересечения диагоналей?
Математический диктант 3
Вариант 1
Вариант 2
1
Стороны угла пересечена тремя параллельными прямыми так, что на одной из сторон образовалось три отрезка по 3 см каждый. Один из образовавшихся отрезков на второй стороне равна 5 см. Чему равна сумма длин всех трех отрезков, образовавшихся на второй стороне?
Стороны угла пересечены тремя параллельными прямыми так, что на одной стороне образовалось три отрезка по 6 см каждый. Один из отрезков, образовавшихся на второй стороне, равна 4 см. Чему равна сумма длин всех трех отрезков, образовавшихся на второй стороне?
2
Закончите предложение: «У подобных треугольников соответствующие углы ...»
«У подобных треугольников соответствующие стороны ...»
3
Запишите условия, при которых треугольники ABC и А1В1С1 были бы подобны по третьему признаку
Запишите условия, при которых треугольники ABC и B1C1D1 были бы подобны по первому признаку
4
Запишите условия, при которых треугольники BCD и B1C1D1 были бы подобными
по второму признаку
За третьим признаком
5
В треугольниках ABC и DEF углы А и D равны. Которой условия недостает до того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны
по первому признаку
по второму признаку
6
Длины сторон одного треугольника - 3 см, 6 см и 7 см, а длины двух сторон подобного ему треугольника - 15 см и 35 см. Вычислите длину третьей стороны
Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм
7
Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6 м и 18 м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27 м
Стороны одного треугольника равны 15 м, 35 м и 30 м, а две стороны подобного ему треугольника равны 7 м и 6 м. Вычислите длину третьей стороны
8
Стороны параллелограмма равны 3 дм и 6 дм, расстояние между большими сторонами равен 15 см. Определите расстояние между меньшими сторонами. Какими способами можно решить задачу?
Расстояние между большими сторонами параллелограмма равна 2 см, а между меньшими - 5 см. Длина меньшей стороны составляет 10 см. Определите длину большей стороны параллелограмма. Какими способами можно решить задачу?
9
Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равно отношение площадей этих треугольников?
Стороны квадратов относятся как 2 : 3. Как относятся их площади?
10
Дымоход бросает тень длиной 19,6 м, а длина тени от вертикально поставленной колышку длиной 1 м равна 0,5 м. Какая высота дымохода?
Найдите высоту дерева, если длина его тени равна 8,2 м, а тень от вертикального столба в исотою 3 м равна 4,2 м
Математический диктант 4
Вариант 1
Вариант 2
1
Длины сторон многоугольника, периметр которого равен 65 см, относятся как 1:3:4:5. Определите длине сторон этого многоугольника
Длины сторон многоугольника, периметр которого равен 68 см, относятся как 1:2:3:5:6. Определите длине сторон этого многоугольника
2
Есть ли среди сторон многоугольника параллельные стороны, если угол между каждыми двумя соседними сторонами составляет 120°?
Чье среди сторон многоугольника параллельные стороны, если угол между каждыми двумя соседними сторонами составляет 150°?
3
Сколько треугольников образуется, если одну из вершин дев'ятикутника соединить со всеми другими его вершинами?
Сколько треугольников образуется, если одну из вершин семикутника соединить со всеми другими его вершинами?
4
Сколько сторон имеет выпуклый n-угольник, сумма углов которого равна 900°?
Сколько сторон имеет выпуклый n-угольник, сумма углов которого равна 540°?
5
Чему равна площадь одной из двух равных фигур, если площадь другой фигуры 27 см2?
Фигуру разбито на две части, площади которых составляют 19 м2 и 8 м2 Которой является площадь всей фигуры?
6
Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведенная к ней, - 6 дм
Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 8 дм, а высота, проведенная к ней, - 4м
7
Площадь параллелограмма равна 18 дм2, а одна из его сторон - 3 дм. Вычислите его высоту, проведенную к этой стороне
Площадь параллелограмма 36 см2, а длина одной из его высот - 4 см. Определите длину стороны, к которой эту высоту проведено
8
Периметр ромба равен 20 см, а одна из его высот - 3 см. Вычислите площадь него ромба
Одна из высот ромба равна 4 дм, а его периметр - 24 дм. Найдите площадь ромба
9
Высота трапеции 7 дм, а средняя линия равна 5 дм. Вычислите площадь трапеции
Высота трапеции 6 см, а средняя линия равна 6,5 см. Вычислите площадь трапеции
10
Соответствующие стороны двух подобных пятиугольников относятся как 3 : 2. Каким является отношение их площадей?
Площади подобных шестиугольников относятся как 4 до 25. Каким является отношение соответствующих сторон?
Математический диктант 5
Вариант 1
Вариант 2
1
Найдите расстояние между точками А (0; 8) и В (6; 0)
Найдите расстояние между точками М (0; 4) и N (3; 0)
2
Катеты прямоугольного треугольника 3 см и 4 см. Найдите проекции катетов этого треугольника на гипотенузу
Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу 3,6 см и 6,4 см. Найдите катеты этого треугольника
3
До круга радиусом 10 см проведена касательную, на которой взята точка М на расстоянии 24 см от точки касания. На каком расстоянии находится точка М от центра круга?
С точки, находящейся на расстоянии 5 см от центра круга, провели касательную к окружности длиной 3 см. Вычислите радиус круга
4
Диагонали ромба 14 и 48 см. Вычислите сторону ромба
Сторона ромба 17 см, а одна из диагоналей 16 см. Вычислите вторую диагональ
5
Высота равнобедренного треугольника 35 см, а основание 24 см. Чему равна длина боковой стороны?
Боковая сторона равнобедренного треугольника 17 см. а высота 15 см. Чему равна основа этого треугольника
6
Вычислите косинус острого угла прямоугольного треугольника, катет которого АС равна 11 см, второй катет равен 60 см, а гипотенуза - 61 см
Вычислите косинус острого угла М прямоугольного треугольника, катет которого PQ равна 21 дм, второй катет равен 20 дм, а гипотенуза - 29 дм
7
Постройте угол, косинус которого равен 0,6
Постройте угол, косинус которого равен 0.3
8
Вычислите синус угла М прямоугольного треугольника, если его катет МК равна 45 см, второй катет 28 см, а гипотенуза - 53 см
Вычислите синус угла F прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 29 см, катет АЕ - 20 см, а второй катет - 21 см
9
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 24 см, а тангенс прилежащего угла - . Найдите длину второго катета
Один из катетов прямоугольного треугольника равна 18 м, а тангенс противоположного угла - . Найдите длину второго катета
. Найдите длину второго катета
. Найдите длину второго катета