Уравнение
Равенство, содержащее неизвестное число, называется
уравнением.
Значение неизвестного, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство, называется
решениемили
корнем уравнения.
Решить уравнение значит найти все его корни или доказать, что их нет.
Количество корней уравнения
Уравнение может:
1) не иметь корней:
;
2) иметь один корень:
,
;
3) иметь несколько корней:
;
числа 3, 5, 10, 20 являются корнями этого уравнения.
4) иметь множество корней:
, где
х - любое число.
Действительно, если любое число умножить на 0 всегда получается 0.
, где
х - любое число, кроме 0.
Решение уравнений
Для решения уравнений применяют следующие правила.
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое:
,
,
.
2. Чтобы найти неизвестное уменьшающееся, надо к разности прибавить вычитаемое:
,
,
.
3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого вычесть разность:
,
,
.
4. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделили на известный множитель:
,
,
.
5. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на долю:
,
,
.
6. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на долю:
,
,
.