УРОК 53

Тема. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

Цель урока. Формирование понятия логарифма числа. Познакомить учащихся с основной логарифмической тождественностью.

И. Анализ контрольной работы

II. Восприятие и осознание понятия логарифма числа, основной логарифмической тождества

Уравнение ах = b, где a > 0, а ≠ 1, b > 0 (рис. 162) имеет единственный корень. Этот корень называется логарифмом числа b по основанию a и обозначается logab.

Например: корнем уравнения 2х = 8 есть число 3, то есть log2 8 = - 3.

Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а > 0, а ≠ 1, называется показатель степени, в который нужно возвести число а, чтобы получить число b.

Например: log28 = 3, так как 23 = 8; log2 = - 2, поскольку 2-2 = ; log7l = 0, поскольку 70 = 1.

Десятичными логарифмами называются логарифмы по основанию 10, обозначаются lg.

Например, lg100 = 2, lg0,0001 = - 4.

Натуральными логарифмами называются логарифмы по основанию е (число е - иррациональное, е == 2,718281828459045...), обозначаются ln.

Например: ln е = 1, ln е2 = 2, ln = -1.

Определение логарифма можно кратко записать так: .

Это равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1 называется основной логарифмической тождественностью.

Например: , .

III. Осмысление понятия логарифма и основной логарифмической тождества

1. Устное выполнение упражнения 1,3.

2. Письменное выполнение упражнений № 7-10, 19.

IV. Подведение итогов урока

V. Домашнее задание

Раздел V § 1 (1, 2). Вопросы и задания для повторения раздела V № 1-5. Упражнения № 2, 4, 6, 18.