2-й семестр

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

4. Электромагнитные колебания и волны

УРОК 5/47

Тема. Активное сопротивление в цепи переменного тока

Цель урока: рассмотреть фазовые соотношения между током и напряжением в цепи переменного тока активного сопротивления.

Тип урока: урок изучения нового материала.

ПЛАН УРОКА

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Активное сопротивление

Изучая постоянный ток, мы узнали, что все проводники имеют электрическое сопротивление. Проводники оказывают сопротивление и переменный ток, однако в цепях переменного тока существуют различные виды сопротивлений: активные и реактивные сопротивления.

Ø Элемент электрической цепи, в котором электрическая энергия необратимо преобразуется во внутреннюю энергию, называют активным сопротивлением R.

Пусть круг состоит из соединительных проводов и имеет нагрузку малой индуктивности и значительного сопротивления R. Будем считать, что напряжение на полюсах источника тока изменяется по закону: u = Umaxcosωt.

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому для нахождения мгновенного значения силы тока можно применить закон Ома:

В проводнике активного сопротивления колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством:

2. Действующие значения силы тока и напряжения

С понятиями мгновенного и амплитудного значения тока, напряжения и ЭДС мы уже осведомлены. Возникает вопрос, какое значение силы тока или напряжения принять для характеристики этого тока. Ведь мгновенное значение переменного тока все время меняется, колеблясь между нулем и максимальным значением. Можно было бы охарактеризовать величину переменного тока его амплитудой. Это в принципе возможно, но практически очень неудобно, потому что сложно построить такие приборы, которые измеряли бы амплитуду переменного тока.

Среднее значение силы тока за период равно нулю и также не может служить его характеристикой. Действительно, если включить амперметр постоянного тока в цепь переменного тока, то он покажет ноль.

Удобно использовать для характеристики переменного тока какую-нибудь свойство, которое не зависит от направления тока. Таким свойством является, например, тепловое действие тока. Поскольку Q = I2Rt, то уже среднее значение квадрата силы тока за период не равна нулю.

Пусть сила тока изменяется по закону Тогда можно записать: С учетом можно записать: Среднее значение косинуса за период равно нулю, следовательно, Таким образом, в случае синусоидального тока действующее значение тока связано с амплитудой в такой способ:

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, что выделит в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время. Аналогично:

Шкалы измерительных приборов переменного тока градуируют именно в действующих значениях. В паспортах электротехнических машин, аппаратов и приборов переменного тока указаны действующие значения силы тока и напряжения.

3. Мощность в цепи переменного тока

Мощность постоянного тока можно вычислить по формуле:

P = I2R.

Определим среднее значение pcp мощности переменного тока. Мгновенную мощность можно определить по формуле p = i2R. Тогда Отсюда:

ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Первый уровень

1. Какие энергетические превращения происходят в цепях переменного тока, содержащих только активное сопротивление?

2. Почему мы не замечаем мерцание лампочек, включенных в осветительную сеть переменного тока?

Второй уровень

1. Можно ли измерить чувствительным електрометром напряжение в цепи переменного тока?

2. Амперметр, включенный в круг переменного тока, показывает 1 А. Каково амплитудное значение силы этого тока?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Качественные вопросы

1. Можно ли в круг переменного тока напряжением 220 В включать конденсатор, пробивное напряжение которого 250 В?

2. В какой момент времени от начала колебания мгновенное значение переменного тока равно действующему значению?

3. В осветительных цепях переменного тока применяют напряжения 220 и 127 В. На какие напряжения может быть рассчитана изоляция в этих кругах?

2). Учимся решать задачи

1. Напряжение в сети изменяется по закону u = 310sinωt. Какое количество теплоты выделится за 1 мин в включенной в эту сеть электрической плитке активного сопротивления 60 Ом?

2. На участке цепи активного сопротивления 900 Ом сила тока изменяется по закону i = 0,5sin100t (А). Определите: действующие значения силы тока и напряжения; мощность, выделяемая на участке. Запишите уравнение зависимости u(t).

3. На рисунке приведен график зависимости напряжения в сети от времени. За какое время закипит вода в чайнике, содержащий 1,5 л воды, если сопротивление нагревательного элемента чайника 20 Ом, КПД чайника 72 %, а начальная температура воды 20 °С?

ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ

• Элемент электрической цепи, в котором электрическая энергия необратимо преобразуется во внутреннюю, называется активным сопротивлением.

• В проводнике активного сопротивления колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуду силы тока определяют равенством:

• Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, что выделит в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время:

• Мощность в цепи переменного тока:

Домашнее задание

1. Подр-1: § 30 (п. 1, 2); подр-2: § 16 (п. 1).

2. Сб.:

Рів1 № 9.12; 9.13; 9.20; 9.21.

Рів2 В-1: впр. 26 (1, 2, 3).