Математика
Все предметы
ВНО 2016
Конспекты уроков
Опорные конспекты
Учебники PDF
Учебники онлайн
Библиотека PDF
Словари
Справочник школьника
Мастер-класс для школьника

МАТЕМАТИКА. ПОЛНЫЙ КУРС ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ

ВНЕШНЕЕ НЕЗАВИСИМОЕ ОЦЕНИВАНИЕ И ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

ГЕОМЕТРИЯ

Раздел ІІ. СТЕРЕОМЕТРИЯ

§5. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ЕГО СВОЙСТВА. ИЗОБРАЖЕНИЕ ФИГУР В СТЕРЕОМЕТРИИ.

5. Изображение трапеции.

 

Поскольку проекцией параллельных отрезков параллельны отрезки, то изображением трапеции есть трапеция. Если АВСD - изображение трапеции А0В0С0D0 с

основами А0D0 и В0С0 (рис. 399), то

Пример. АВСD - изображения рівнобічної трапеции А0В0С0D0 с основами А0D0 и В0С0; А0D0 > В0С0. Постройте проекции высот трапеции, проведенных из тупых углов.

Решения. 1) Пусть имеем параллельную трапецию А0В0С0D0, А0D0 и В0С0 - основы, А0D0 > В0С0 (рис. 400), и ее изображения - произвольное трапецию АВСD, в которой

2) Е0F0 - ось симметрии трапеции, Е0 - середина А0D0, F0 - середина В0С0, ЕF - изображение оси симметрии рівнобедреної трапеции, Е - середина АD, F - середина ВС.

3) В0К0 и С0L0 - высоты трапеции А0В0С0D0; В0К0 || F0Е0, С0L0 || F0Е0. Поскольку проекциями параллельных отрезков параллельны отрезки, то для построения проекций высот В0К0 и С0L0 необходимо провести отрезки, параллельные отрезку FЕ, проходящей через точки В и С. Следовательно, ВК и СL - изображение высот, проведенных из тупых углов.