Урок № 46

Тема. Процентное отношение чисел

Цель: опираясь на умения учащихся находить процентное отношение чисел, научить находить содержимое величины в процентах и решать задачи, предусматривающие эти действия.

Тип урока: усвоение знаний, умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

Выборочно проверяем тетради (в «слабых» учеников).

Правильные ответы записываем за доской, и один ученик с места
кратко комментирует решения.

Устные упражнения

2. Выразите в процентах: 0,02; 0,08; 0,17; 0,56; 0,92.

3. Сколько процентов составляет: 3 м от 5 м; 40 см от им; 32 г от 2 кг; 2,5 км от 12,5 км; грн от 3 грн?

4. Найдите: 1 %; 2 %; 3 %; 11 %; 20 %; 60 % от 15.

II. Усвоение знаний

Задача. В 6 классе учится 30 учеников. На конец семестра математику изучали на достаточном уровне 12 учеников, а на конец II семестра их стало 18. На сколько процентов выросло качество знаний учащихся?

Решение

@ Понятно, что на предыдущем уроке мы решали похожую задачу, поэтому:

И способ

1) = 0,4 = 40% - на конец i семестра;

2) = = 0,6 = 60% - на конец II семестра;

3) 60 % - 40 % = 20 % - на столько процентов лучше стало качество знаний в 6 классе.

Ответ. 20 %.

@ Очень важно сориентировать учащихся на то, что этот способ не является лучшим, потому что мы находим лишние величины. Поэтому:

II способ

1) 18 - 12 = 6 (учеников) - на столько увеличилось количество;

2) = = 0,2 = 20% - на столько процентов выросло качество знаний.

Вывод

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась или уменьшилась величина, надо:

а) узнать, на сколько единиц увеличилось или уменьшилось значение величины;

б) вычислить, сколько процентов составляет это изменение от начального значения.

III. Формирование умений

Решение упражнений

И уровень (устные упражнения)

Выразите в процентах изменение величины:

а) от 2 кг до 3 кг; б) от 2 кг до 4 кг; в) от 2 кг до 5 кг;

г) от 100 м до 96 м; д) от 100 м до 105 м; е) от 120 до 200 м.

II уровень (письменные упражнения)

1. Выразите в процентах изменение величины:

а) от 1 грн до 80 к.; б) от 25-до 3 т; в) от 4000 кгдо 5 т; г) от 1 ч до 30 мин.

2. Первый день в магазине продали 250 кг капусты, а второго -230 кг. На сколько процентов меньше продали капусты второго дня, чем первого?

а) Цена товара 150 грн. Найдите цену товара после двух последовательных снижений, если первое было на 10%, а второе - на 5 %.

б) Цену на товар, который стоил 150 грн, сначала уменьшили на 20 %, а затем новую цену увеличили на 20%. Найдите цену товара после двух переоценок.

в) Цену на товар стоил 100 грн, снизили на 20 %. На сколько процентов надо поднять новую цену, чтобы получить первоначальную?

Решение задачи 3(а)

1) 100 % - 10 % == 90 % - составляет новая цена от 150 грн;

2) 90 % = 0,9; 150 · 0,9 = 135 (грн) - новая цена после первой скидки;

3) 100 % - 5 % = 95 % - вторая новая цена от предыдущей;

4) 95 % = 0,95; 135 · 0,95 = 128,25 (грн) - новая, вторая цена.
Ответ. 128,25 (грн).

Дополнительно

Цену на товар снизили на 20 %, а потом повысили на 20 %. Изменилась цена товара по сравнению с тем, какой она была до снижения?

IV. Итог урока

Логические упражнения

V. Домашнее задание

1. Выразите в процентах изменение величины:

а) от 1 м до 1 м 80 см; б) от 2,5 кг до 2 кг; в) от 4-до 800 кг; г) от 25 грн до 24 грн.

2. Цену на товар стоил 150 грн., сначала повысили на 20 %, а затем новую цену снизили на 20 %. Найдите цену товара после двух переоценок.

3. Повторения. Сравните значение выражения: 22,592 : 32 - 0,248 и 1,25 · 541 - 675,802.