Математика
Уроки по математике
Все предметы
ВНО 2016
Конспекты уроков
Опорные конспекты
Учебники PDF
Учебники онлайн
Библиотека PDF
Словари
Справочник школьника
Мастер-класс для школьника

ГЕОМЕТРИЯ
Уроки для 7 классов

Урок № 46

Тема. Задачи на построение

 

Цель: добиться усвоения учениками схемы решения задач на построение [метод вспомогательного треугольника]; сформировать умение выполнять действия по общей схеме решения задач на построение, которые приведут к построению искомой фигуры.

Тип урока: применение умений и навыков.

Наглядность и оборудование: набор демонстрационного чертежных принадлежностей; таблица «Общая схема решения задач на построение».

 

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

 

II. Проверка домашнего задания

Собрать листы с выполненной домашней практической работой, прокомментировать по готовым построениями самые сложные моменты.

 

III. Мотивация учебной деятельности. Формулировка цели и задач урока

Для положительной мотивации учитель создает проблемную ситуацию: выполнив элементарные построения (с помощью циркуля и линейки), построить треугольник с двумя сторонами и медиане, проведенной к одной из них.

Задавая вопросы (является ли данная задача основной задачей на построение, можно сразу выяснить ход решения задачи и т. д.), учитель наталкивает учащихся на мысль о том, что необходимо изучить общую схему решения этой (и подобных ей) задачи на построение, а затем, согласно схеме, выполнить действия, чтобы получить искомую фигуру.

После этого учитель формулирует основную цель урока.

 

IV. Актуализация опорных знаний

Вопрос к классу

1. Объясните, как построить треугольник с данными сторонами.

2. Объясните, как построить угол,равный данному оно не развернуто углу.

3. Объясните, как разделить данный угол пополам.

4. Объясните, как провести через данную точку прямую, перпендикулярную к данной прямой.

5. Объясните, как построить серединный перпендикуляр к данному отрезка.

6. Объясните, как разделить данный отрезок пополам.

7. Объясните, как провести через данную точку прямую, параллельную данной прямой.

 

V. Усвоение умений и навыков

План

1°. Работа с готовым решением задачи на построение.

2°. Общая схема решение задач на построение.

3°. Решение задач на построение по общей схеме.

Методический комментарий

В 7 классе только начинается работа по формированию у учащихся умений решать задачи на построение по общей схеме. Поэтому основные усилия следует сосредоточить на сознательном усвоении учащимися схемы и на формировании первоначальных умений применять схему на несложных задачах.

 

Общая схема решение задач на построение

 

1

Анализ

Выполнение рисунка-эскиза искомой фигуры и установление связи’связи между ее элементами и данными задачи. Определение плана построения искомой фигуры

2

Построение

Осуществление плана, разработанного в ходе анализа

3

Доведение

Обоснование того, что построенная фигура имеет заданную форму, а размеры и размещение ее элементов удовлетворяют условию задачи

4

Исследования

Определение количества решений и условий существование искомой фигуры или обоснование невозможности ее построения

 

Выполнение письменных упражнений

1. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и периметром.

2. Постройте равнобедренный треугольник с боковой стороной и углом при основании.

3. Постройте угол 60°.

 

VI. Итоги урока

Какие из приведенных понятий не имеют отношение к теме урока? Почему?

а) Исследования;

б) построение;

в) синтез;

г) анализ.

 

VII. Домашнее задача

Домашняя практическая работа

1. Постройте углы 120° и 30°.

2. Постройте равнобедренный треугольник с основанием и высотой, проведенной к основанию.

3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузой и острым углом.

 

Источники:

1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко - Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.