Урок № 46
Тема. Задачи на построение
Цель: добиться усвоения
учениками схемы решения задач на построение [метод вспомогательного треугольника];
сформировать умение выполнять действия по общей схеме решения задач на
построение, которые приведут к построению искомой фигуры.
Тип урока: применение умений
и навыков.
Наглядность и
оборудование: набор
демонстрационного чертежных принадлежностей; таблица «Общая схема решения
задач на построение».
ХОД УРОКА
I. Организационный
момент
II. Проверка
домашнего задания
Собрать листы с
выполненной домашней практической работой, прокомментировать по готовым построениями
самые сложные моменты.
III. Мотивация
учебной деятельности. Формулировка цели и задач урока
Для положительной
мотивации учитель создает проблемную ситуацию: выполнив элементарные построения
(с помощью циркуля и линейки), построить треугольник с двумя сторонами и
медиане, проведенной к одной из них.
Задавая вопросы
(является ли данная задача основной задачей на построение, можно сразу выяснить ход
решения задачи и т. д.), учитель наталкивает учащихся на мысль о том, что
необходимо изучить общую схему решения этой (и подобных ей) задачи на
построение, а затем, согласно схеме, выполнить действия, чтобы получить искомую фигуру.
После этого учитель
формулирует основную цель урока.
IV. Актуализация
опорных знаний
Вопрос
к классу
1. Объясните, как
построить треугольник с данными сторонами.
2. Объясните, как
построить угол,равный данному оно не развернуто углу.
3. Объясните, как разделить
данный угол пополам.
4.
Объясните,
как провести через данную точку прямую, перпендикулярную к данной прямой.
5. Объясните, как
построить серединный перпендикуляр к данному отрезка.
6. Объясните, как
разделить данный отрезок пополам.
7. Объясните, как
провести через данную точку прямую, параллельную данной прямой.
V. Усвоение умений
и навыков
План
1°. Работа с готовым
решением задачи на построение.
2°. Общая схема
решение задач на построение.
3°. Решение задач
на построение по общей схеме.
Методический комментарий
В 7 классе только
начинается работа по формированию у учащихся умений решать задачи на построение
по общей схеме. Поэтому основные усилия следует сосредоточить на сознательном
усвоении учащимися схемы и на формировании первоначальных умений применять схему на
несложных задачах.
Общая схема
решение задач на построение
|
1
|
Анализ
|
Выполнение рисунка-эскиза искомой фигуры
и установление связи’связи между ее элементами и данными задачи. Определение плана
построения искомой фигуры
|
|
2
|
Построение
|
Осуществление плана, разработанного в ходе
анализа
|
|
3
|
Доведение
|
Обоснование того, что построенная фигура
имеет заданную форму, а размеры и размещение ее элементов удовлетворяют условию
задачи
|
|
4
|
Исследования
|
Определение количества решений и условий
существование искомой фигуры или обоснование невозможности ее построения
|
Выполнение
письменных упражнений
1. Постройте
равнобедренный треугольник по основанию и периметром.
2. Постройте
равнобедренный треугольник с боковой стороной и углом при основании.
3. Постройте угол 60°.
VI. Итоги урока
Какие из приведенных
понятий не имеют отношение к теме урока? Почему?
а) Исследования;
б) построение;
в) синтез;
г) анализ.
VII. Домашнее
задача
Домашняя практическая
работа
1. Постройте углы 120°
и 30°.
2. Постройте
равнобедренный треугольник с основанием и высотой, проведенной к основанию.
3. Постройте прямоугольный треугольник по
гипотенузой и острым углом.
Источники:
1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко
- Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.