УРОК № 46
Тема. Решение упражнений
Цель урока: формирование умений применять изученные определения и свойства к решению задач.
Тип урока: комбинированный.
Наглядность и оборудование: таблица «Декартовы координаты и векторы на плоскости» [13].
Требования к уровню подготовки учащихся: применяют изученные определения и свойства к решению задач.
Ход урока
И. Проверка домашнего задания
- 1. Проверить наличие выполненных домашних заданий и ответить на вопросы, которые возникли у учеников во время их выполнения.
- 2. Фронтальная беседа
- 1) Сформулируйте правила сложения двух векторов.
- 2) Сформулируйте законы сложения векторов.
- 3) Сформулируйте правила вычитания двух векторов.
II. Решение задач
- 1. На рис. 207 изображен квадрат ABCD, CE || BD. Докажите, что:
a) 
+ 
= 
+ 
;
б) (
+ 
) + 
= ;
в) (
+ 
) + (
+ ) = 
;
г) (
+ 
) + 
= + 
;
д) + 
= .
- 2. Постройте вектор (рис. 208):
а) 
+ 
- 
; б) - + ; в) - + + ; г) - - .
- 3. В рівнобедреному треугольнике ABC точка М - середина основания АС.
а) Упростите: 
- + ;
б) найдите 
, если АВ = 5 см, ВМ = 4 см.
- 4. ABCD - ромб, AD = 20 см, BD = 24 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите
.
- 5. В трапеции ABCD угол А прямой, АС - диагональ,
BCA = 45°, ACD = 90°, AC = a. Найдите 
.
- 6. От пристани к противоположному берегу реки вышел катер со скоростью 40 км/ч. Скорость течения реки 5 км/ч. Обозначьте на рисунке направление, в котором должен двигаться катер, чтобы прийти к ближайшей точки противоположного берега реки.
- 7. Груз спускается на парашюте со скоростью 3 м/с. Ветром его относит в сторону со скоростью 2 м/с. Под каким углом к вертикали будет спускаться груз при этих условиях?
III. Домашнее задание
Решить задачи.
- 1. Треугольник ABC равнобедренный, СМ - медиана, проведенная из вершины его прямого угла.
а) Упростите: - + 
;
б) найдите 
, если АВ = 10 см.
- 2. В прямоугольнике ABCD AD = 12 см, CD = 5 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите
.
IV. Подведение итогов урока