Урок № 35

Тема. Преобразование обычных дробей в десятичные и наоборот

Цель: повторить и систематизировать знания, которые учащиеся с 5 класса о преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот; дополнить эти сведения представлениям о бесконечные периодические дроби и признаком дроби, что его можно записать конечным десятичной дробью; сформировать умение записывать дробное число в виде десятичной (периодического) дроби.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний учащихся.

Ход урока

И. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Вычислите:

2. Среди выражений найдите уровне: ; 3:8; 7:5; ; ; 5:7.

3. Выполните деление: 3:4; 7:20.

4. Разложите на простые множители числа: 4; 6; 8; 15; 20.

II. Повторение и систематизация знаний

@ После выполнения устных упражнений учащиеся повторяют сведения, которые они получили в 5 классе, а именно:

1) обычный дробь означает деления а и b;

2) чтобы обыкновенную дробь записать десятичной дробью, можно а : b.

III. Дополнение знаний. Мотивация учебной деятельности

Задача. Вычислите значение выражения .

Анализируем ситуацию и видим, что имеем как десятичные, так и обыкновенные дроби, поэтому привести их надо к одному виду, но, начав преобразования, видим, что = 0,75, но = 0,1666...

Поэтому возникают вопросы:

1) Что это за дроби (0,1666... и подобные), как они называются и как их записывают?

2) Что делать в случае, когда в выражении есть десятичные и обыкновенные дроби?

@ Дальнейшее изложение материала урока ведется традиционно по плану.

1. Представление о бесконечном периодическая дробь. Понятие периода десятичной дроби. Запись периодических дробей в «сокращенной форме».

2. Признак несократимый дроби, который можно записать бесконечными десятичными дробями.

IV. Усвоение умений

Устные упражнения

1. Прочитать дроби: 0,3; 1,(5); 1,(57); 1,5(7).

2. Конечным или бесконечным периодическим десятичным числом запишется такой дробь: ; ; ; ; ; ?

Письменные упражнения

II, III уровни

1. Запишите десятичной дробью: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Сначала проверяем, какого вида десятичная дробь мы достаем (конечный или бесконечный), затем для бесконечного выполняем деление, пока не установим период.

2. Выполните действия в десятичных дробях: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найдите среднее арифметическое чисел: а) 3,25 и ; б) ; и 4,15; в) 10; и 15,005.

4. Длина прямоугольника 3,6 дм, а ширина - на 1 дм меньше. Найдите ширину прямоугольника.

5. Скорость катера в стоячей воде 22,5 км/ч, скорость течения реки км/ч. Найдите скорости катера по течению реки и против течения. (Задачи, предусматривающие действия с десятичными и обыкновенными дробями)

Дополнительные упражнения

1. Вычислите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Упростите выражение, используя свойства действий, и вычислите его значение:

а) а + 0,6 а + 4а - 0,1 а; а = 0; 1; 4; .

б) 10 + 3,4b + 8b - 2,26; b = 0; 1; 9; 0,1.

3. Какое число больше и на сколько:

а) 10 % которой составляют 8 или 12 % которого составляют 24;

б) 24 % которого составляют 72 или 12 % которого составляют 60?

V. Итоги урока

В каких дробях лучше вычислять значение выражения:

а) + 0,25; б) + 0,25; в) + 0,25?

VI. Домашнее задание

1. Выполните действия в десятичных дробях: а) - 0,15; б) 3 + 2,125; в) 5,4 - ; г) + 2,03.

2. Скорость катера по течению реки 24 км/ч, скорость течения 2,2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде и против течения реки.

3. За первый час автомобиль проехал 48 км, за вторую - 43,2 км, а за третью - 44 км. Найдите среднюю скорость автомобиля за эти 3 часа.

4. В спортивных секциях занимается 20 учащихся 6-А класса, что составляет всех учащихся класса. Сколько учеников в этом классе?