Урок № 35

Тема. Прямоугольный треугольник

Цель: работать над усвоением учащимися:

· определение прямоугольного треугольника и его элементов;

· содержания свойства острых углов прямоугольного треугольника и обратное утверждение;

· признаков равенства прямоугольных треугольников.

Сформировать умения:

· выполнять изображение прямоугольного треугольника;

· по готовым изображением или названием прямого угла прямоугольного треугольника называть гипотенузу и катеты;

· применять свойство острых углов прямоугольного треугольника и признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач.

Тип урока: усвоение знаний, умений и навыков.

Наглядность и оборудование: набор демонстрационного чертежных принадлежностей; таблица «Прямоугольный треугольник».

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Учитель собирает тетради учащихся вместе с выполненной самостоятельной работой.

Самостоятельная работа

Вариант 1

Начальный уровень

1. Найдите неизвестные углы треугольника (рис. 1).

Средний уровень

2. Найдите углы треугольника ABC (рис. 2).

Достаточный геь

3. Докажите, что Δ ABC-равносторонний (рис. 3).

Высокий ривэнь

4. Найдите (рис. 4).

Вариант 2

Начальный уровень

1. Найдите неизвестные углы треугольника (рис. 1).

Средний уровень

2. Найдите углы треугольника ABC (рис. 2).

Достаточный уровень

3. Докажите, что Δ ABC - равносторонний (рис. 3).

Высокий уровень

4. Найдите (рис. 4).

III. Мотивация учебной деятельности. Формулировка цели и задач урока

Задачи. Найдите неизвестные углы треугольников на рисунке 1. Что имеют общего эти треугольники?

Перечень совместных рис треугольников на рис. 1 приводит учащихся к осознанию необходимости обобщение сведений о треугольники такого вида и изучение их особенностей. Реализация этой задачи и является основной целью урока.

IV. Актуализация опорных знаний

Выполнение устных упражнений

Обоснуйте равенство каждой пары треугольников (рис. 2).

V. Усвоение новых знаний

План изучения нового материала

1°. Определение прямоугольного треугольника; элементы прямоугольного треугольника.

2°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника.

3°. Признаки прямоугольного треугольника.

4°. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

5°. [Метод дополнительных достроек прямоугольного равнобедренного треугольника к].

Изложение нового материала сопровождается демонстрацией таблицы.

Таблица

VІ. Первичное осознание нового материала

Выполнение устных упражнений

1. Назовите прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке 3. Для каждого треугольника назовите катет и гипотенузу.

2. Найдите градусную меру угла x на каждом рисунке (рис. 4).

Выполнение письменных упражнений

Уровень А

1. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

2. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если:

а) один из этих углов в пять раз меньше, чем второй;

б) их разность равен 10°.

3. В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузы проведен высоту BH.

Найдите углы треугольника ABH, если

4. На рисунке 5 Докажите равенство треугольников ADB и CDB.

VII. Итоги урока

1. Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?

2. Может ли прямоугольный треугольник быть равнобедренным?

3. Правильно, что когда две высоты треугольника совпадают с его сторонами, то этот треугольник прямоугольный?

4. Правильно, что когда только одна высота треугольника проходит внутри него, то этот треугольник прямоугольный?

VIII. Домашнее задача

1. Начертите прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB.

а) Измерьте угол A и вычислите градусную меру угла B.

б) Отметьте на рисунке наименьший внешний угол треугольника. Какова его градусная мера?

в) Проведите высоты треугольника. Сколько отрезков вы провели?

2. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если:

а) один из его внешних углов равен 130°;

б) их градусные меры относятся как 2 : 7.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой Найдите катет BC.

Источники:

1. Уроки геометрии. 7 класс./ С. П. Бабенко - Х.: Изд. группа «Основа», 2007.- 208 с.