ГЕОМЕТРИЯ

Раздел И. ПЛАНИМЕТРИЯ

§1. ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ НА ПЛОСКОСТИ И ИХ СВОЙСТВА.

5. Угол.

Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.

Лучи называют сторонами угла, а их общее начало - вершиной угла.

На рисунке 145 изображен угол с вершиной О и сторонами О А и ОВ. Такой угол можно назвать углом О, или углом АОВ, или углом ОНО. Во втором и третьем варианте названия угла буква О, обозначающая вершину угла, ставится посередине. Слово «угол» можно заменить знаком , записав угол так: O, или AOB, или BOA.

Развернутый угол - это угол, стороны которого является доповняльними лучами (рис. 146).

Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°.

На рисунке 147 луч ОК делит АОВ на два угла: ВОК и КОА. Можно заметить, что

Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Пример. Лучи ОК и ОМ проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. ZKOB = 80°, AOM = 90°. Найдите градусную меру угла КОМ.

Решение (рис. 148).

Тогда

Различают следующие виды углов. Угол называют развернутым, если его градусная мера равна 180°, прямым - если его градусная мера равна 90°, острым - если он меньше прямого, тупым - если он больше прямого, но меньше развернутого (рис. 149).