АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел IV. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, НАЧАЛА ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
§3. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.
2. Систематизация и ранжирование выборки.
Важным этапом исследования является
систематизация полученных данных (выборки), то есть представление выборки в удобном для
дальнейших действий виде.
Пример 1. Все одиннадцатиклассники
некоторого района писали одну и ту гамму проверочную контрольную работу по математике
по текстам районного управления образования. Выборку составили 30 наугад выбранных работ этих одиннадцатиклассников. Пусть
выбранные одиннадцатиклассники получили следующие оценки.
|
4
|
3
|
10
|
6
|
2
|
8
|
7
|
5
|
9
|
11
|
|
7
|
12
|
1
|
8
|
4
|
9
|
6
|
7
|
10
|
5
|
|
9
|
6
|
8
|
3
|
11
|
7
|
2
|
8
|
4
|
10
|
Данные этой выборки можно
систематизировать в таблицу по количеству набранных баллов.
|
Полученный балл за контрольную работу
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
Количество учащихся
|
1
|
2
|
2
|
3
|
2
|
3
|
4
|
4
|
3
|
3
|
2
|
1
|
Также данные выборки можно
систематизировать по уровням учебных достижений.
|
Уровень учебных
достижений
|
Начальный уровень
|
Средний уровень
|
Достаточный уровень
|
Высокий уровень
|
|
Количество учащихся
|
5
|
8
|
11
|
6
|
Операцию расположение случайных
величин выборки по принципу неспадання называют ранжированием выборки. При
ранжировании выборки каждое следующее число выборки не меньше прежнего.
Пример 2. В результате ранжирования
выборки, рассмотренной в примере 1 этого пункта, получим 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4;
4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 11; 12.