УРОК № 32. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цель урока: использовать полученные теоретические знания о спрос, предложение и рыночное равновесие для решения задач; определять равновесную цену графически и путем решения системы уравнений, вычислять излишек потребителя и производителя; строить кривую спроса и предложения по исходным данным; графически интерпретировать влияния различных факторов на спрос и предложение.

Тип урока: закрепление и применение знаний, умений и навыков.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Аналитические задачи

На выполнение дается 10 минут.

Вариант И

Задача 1. Функция спроса представлена выражением:

где QxD - объем спроса на товар X; Рх и PY - цены товаров X и Y; И - величина дохода.

Дайте ответы на следующие вопросы:

1) есть товар X низшим благом?

2) являются Ли товары X и Y доповнювачами (комплементами)?

3) Как изменится величина спроса, если доходы потребителей вырастут на 5 ден. ед.?

Задание 2. Как повлияют на предложение товара X, которая имеет положительный наклон, такие факторы:

1) увеличение количества фирм в отрасли, производящей товар X;

2) уменьшение цен на ресурсы, с помощью которых производится товар X;

3) предоставление субсидий производителям этого товара;

4) введение специального налога (акциза) на данный товар;

5) ожидания предпринимателей:

а) снижение в ближайшем будущем цен на этот товар;

б) рост в ближайшем будущем цен на этот товар;

в) снижение цены товара Y, для производства которого используют те же ресурсы, что и для производства товара X?

Вариант II

Задача 1. Функция предложения представлена выражением:

где QxS - объем предложения на товар X; Рх и PY - цены товаров X и Y; ГR - цена производственного ресурса.

Дайте ответ на следующие вопросы:

1) Продукты X и Y являются взаимными заменителями или доповнювачами в производстве?

2) Как изменится объем предложения, если цена на ресурс вырастет на 2 ден. ед.?

Задание 2. Как повлияют на спрос товара X такие факторы:

1) рост цены товара-заменителя;

2) рост доходов, если товар X является низшим товаром;

3) ожидания потребителей изменения цены на этот товар:

а) в сторону снижения;

б) в сторону роста;

4) введение адвалорного налога на этот продукт;

5) снижение цены товара-комплемента;

6) введение таможенных барьеров на ввоз этого товара из-за границы?

III. Организация деятельности учащихся

Учебный тренинг

Построение графиков спроса Графическая упражнение 1. По данным таблицы:

1) постройте кривые индивидуального спроса для каждого покупателя;

2) определите параметры рыночного спроса и постройте его кривую.

Решение

1) По табличным данным строим кривые индивидуального спроса для каждого покупателя.

2) Определяем параметры рыночного спроса и строим шкалу: рыночный спрос определяется, как QD=Q1+Q2+Q3 за каждого уровня цен.

3) 3а данным шкалы строим кривую рыночного спроса.

Построение графиков линейных функций спроса и предложения

Задача 2. Минимальная цена предложения равна 40. В случае повышения цены на 1 величина предложения всегда увеличивается на 8. Найдите функцию предложения. За каких цен величина предложения меньше 80?

Решение

1) Если в результате повышения цены на единицу величина предложения всегда увеличивается на одинаковую величину, то функция предложения является линейной: Qs = С + DP.

2) Минимальная цена предложения вычисляется по уравнению: 0 = C + DP, отсюда: P = -C/D.

3) Увеличение предложения при повышении цены на 1 будет равна: ΔQ = C+ D(P + 1) - C - DP = D. Следовательно, D = 8.

4) Вычисляем С: 40 = -C/8; С = -320.

5) Функция предложения будет иметь вид: Qs = -320 + 8P.

6) Цены, при которых предложение меньше 80, вычислим, решив неравенство: 80 > -320 + 8Р. Итак, Г 50.

Построение графика рыночного спроса на основе индивидуальных кривых спроса

Задача 3. Определите функцию суммарного (рыночного) спроса на основе данных об индивидуальном спросе:

Q(1) = 80 - 6P, если Р ≤ 10; 20, если 20 ≥ Р > 10; 0, если Р > 20.

Q(2) = 30 - 10Р, если Р ≤ 3; 0, если Р > 3

Q(3) = 50 - 4P, если Р ≤ 8; 18, если 10 ≥ Р > 8; 0, если Р > 10.

Решение

Строим интервалу отрезки.

Функция рыночного спроса будет иметь вид:

2а) Определение параметров рыночного равновесия

Задача 4. Функции спроса и предложения на апельсины задано уравнениями:

Qd = 26 - 4Р;

Qs = -10 + 8Р,

где QD и Qs - объемы спроса и предложения апельсинов, тыс. т за месяц; Р - цена 1 кг апельсинов.

Вычислите равновесную цену и равновесный объем спроса

и предложения, а также равновесный объем продаж в денежном выражении.

Решение

1) В состоянии равновесия объем спроса равен объему предложения:

QD = QS;

26 - 4Р = -10 + 8Р,

отсюда 8Р + 4Р=26 + 10;

12Р = 36;

РЕ = 3.

2) Подставив значение равновесной цены в уравнение спроса (или предложения), получим значение равновесного объема:

Qd = 26 - 4 ∙ 3 = 14 = Qs.

3) Умножив равновесный объем продаж на равновесную цену, получим равновесный объем продаж в денежном выражении (общая выручка):

TR = QP = 14 ∙ 3 = 42.

Определение равновесия при условии сдвига кривых спроса и предложения

Задача 5. Спрос на маргарин описывается уравнением: QD = 10 - Р, а предложение - Qs = 4P - 5 (где Р измеряется в гривнах, Q - в тоннах). Через снижение цены на сливочное масло величина спроса на маргарин изменилась на 10 % за каждого значения цены. Одновременно в результате повышения цены на молоко предложение маргарина изменилась на 20 % за каждого значения цены.

1) Определите новые функции спроса и предложения маргарина.

2) Вычислите абсолютные изменения равновесной цены и равновесного объема продаж маргарина.

Решение

Поскольку маргарин и масло являются товарами-заменителями, то снижение цены на масло приводит к уменьшению спроса на маргарин на 10 %, поэтому новая функция спроса будет иметь вид:

Qd1 = 0,9(10 - Г), или Qd2 = 9 - 0,9 Г.

Молоко является ресурсом для производства маргарина, поэтому повышение цены на молоко приводит к снижению предложения маргарина на 20 %. Новая функции предложения будет иметь вид:

Qs1 = 0,8(4Р - 5), или Qs1 = 3,2 Г - 4.

Равновесие достигается, когда величина спроса равна величине предложения:

QD = QS.

Вычисляем равновесную цену и равновесный объем до изменений:

10 - Р = 4Р - 5, получаем: РЕ = 3, QE = 7.

Вычисляем новую равновесную цену и равновесный объем:

9 - 0,9 Р = 3,2 Г - 4, получаем: РЕ = 3,17, QE = 6,15.

Абсолютное изменение равновесной цены составляет: 3,17 - 3 = 0,17.

Абсолютное изменение равновесного объема составляет: 6,15 - 7 = -0,85.

Исследование ситуации на рынке при условии установления фиксированных цен

Задача 6. Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями:

Qd = 2400 - 100Р, Qs = 1000 + 250Р,

где Q - количество обедов в день; Р - цена обеда, грн.

а) Вычислите равновесную цену и количество проданных по этой цене обедов.

б) Заботясь о студентах, администрация установила цену на уровне 3 грн. за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение

а) Вычислим равновесную цену при условии, что QD=QS :

2400 - 100Р = 1000 + 250Р;

1400 = 350Р;

Р = 4 (грн).

Вычислим равновесную количество обедов, подставив равновесную цену в одну из заданных функций:

Qd = 2400 - 100 ∙ 4 = 2000 = Qs;

Q = 2000 (обедов).

б) Если цена будет установлена на уровне 3 грн за обед, то есть ниже равновесной, величина спроса превысит величину предложения - возникнет дефицит обедов.

Рассчитаем количество обедов, которое столовая сможет предложить, а студенты захотят купить по этой цене:

Qs(3) = 1000 + 250 ∙ 3;

Qs = 1750.

Qd (3) = 2400 - 100 ∙ 3; QD = 2100.

Следовательно, будет продано на 250 обедов меньше, чем по свободной цене. При этом возникнет дефицит в размере:

Qd - Qs = 2100 - 1750 = 350 (обедов в день).

Влияние налогов, субсидий и квот на товарные рынки

Задача 7. Спрос на товар А (яблоки) описывается уравнением QDA = 100 - 2РА + Ро; спрос на товар В (груши) - уравнением QDB = 100 - 2РВ + РА. Предложение товара А описывается уравнением QSA = -50 + ГA; предложение товара В - уравнением QSB = -50 + Ро.

Определите параметры рыночного равновесия на двух рынках. Как изменятся параметры рыночного равновесия, если на товар В правительство введет налог в размере 10 ден. ед. за единицу товара? Выгодно ли государству вводить этот налог?

Рассчитайте изменения общественного благосостояния. Сравните потери общества в случае, если такой налог будет введен на двух рынках.

Решение

1) Определим функции реакции цен товаров А и В друг на друга в условиях рыночного равновесия (QDA = QSA; QDb = QSB):

ГA = 50 + 0,33 ГB;

ГB = 50 + 0,33 ГA.

Тогда РА = 74,63; ГB = 74,63; QA = 25,37; QB = 25,37.

2) Если ввести налог только на один товар (B), получим: QB = -60 + PB. Цены будут равны: РА= 75,86; Ро =78,36. Налог способствует уменьшению объемов продаж: QA = 26,64; QB = 19,14. Как результат, объем продаж товара B снизится, а товара А - вырастет.

3) Налог уплачивают покупатели в размере 3,7 ∙ 19,14 = 70,82; продавцы - в размере 6,3 ∙ 19,14 = 120,58. Общая сумма налоговых платежей будет равна: 191,4. Объем чистых потерь не рассчитывается, ведь рынки разбалансированы.

4) Если ввести налог на оба товара, то предложение товаров А и В описываться одинаковыми уравнениями:

QA = - 60 + ГA; Qb = -60 + PB;

РА = 79,6; Qa = 19,6;

Ро = 79,6; QB= 19,6.

5) Сумма налога, которую платят покупатели, равна

4,92 ∙ 19,6 = 97,412;

а сумма налога, которую платят продавцы, - 5,08 ∙ 19,6 = 98,588. Общая сумма равна 196 гр. ед.

6) Потери общества: 2 ∙ 10 ∙ (25,37 - 19,6)/2 = 57,7.

IV. Закрепление знаний, умений и навыков учащихся

Самостоятельная работа

Учащиеся самостоятельно выполняют типовые задачи, которые были проработаны во время учебного тренинга. Для организации самостоятельной работы учитель предлагает вытянуть карточки с заданиями (см. приложение). Эти же карточки можно использовать как домашнее задание.

V. Итог урока

Во время подведения итогов самостоятельной работы учащимся предлагается осуществить самопроверку работ (каждый ученик проверяет работу соседа по парте) и выставить оценку в соответствии с предложенными критериями:

1) использование формул - 2 балла;

2) соблюдение алгоритма решения - 2 балла;

3) правильность решения, точность и полнота выводов - 3 балла;

4) правильность и аккуратность оформления графиков - 3 балла.

Максимальная оценка - 10 баллов.

Учитель собирает самостоятельные работы учащихся и осуществляет повторную выборочную проверку, по результатам которой, а также за правильность и объективность оценки может повысить оценку отдельным ученикам.

VI. Домашнее задание

Задачи из практикумов, задачников, учебника.

Приложение

Задачи для самостоятельной работы