Урок № 31

Тема. Итоговый урокпо теме «Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа»

Цель: повторить, систематизировать и обобщить знания и способы действий, которые освоили учащиеся во время изучения темы «Степень с целым отрицательным показателем. Стандартный вид числа».

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений.

Наглядность и оборудование: опорные конспекты.

Ход урока

I. Организационный состояние

II. Проверка домашнего задания

С целью экономии времени тщательной проверке подлежат только упражнения на применение материала, изученного на предыдущем уроке.

III. Формулировка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся

Основная дидактическая мста и задачи на урок вполне логично вытекают из места урока в теме - поскольку урок с последним, итоговым, то на повестке дня встает вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения темы. Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.

IV. Повторение и систематизация знаний

@ В зависимости от уровня подготовки учащихся, их работу учитель может организовать разными способами: либо как самостоятельную работу с теоретическим материалом (например, за учебником или конспектом теоретического материала повторить содержание основных понятий темы, или же составить схему, отражающую логическую связь между основными понятиями темы и т.п.), или традиционно провести опрос (в форме интерактивной упражнения) с основными вопросами темы (см. устные упражнения).

Выполнение устных упражнений

1. Дайте определение степени с целым отрицательным показателем.

2. Что можно сказать о степени любого числа, отличного от нуля с противоположными показателями?

3. Сформулируйте свойства степени с целым показателем.

4. Докажите справедливость формулы при а ≠ 0; b ≠ 0.

5. Дайте определение стандартного вида числа.

6. Что называют порядком числа?

7. Как называется график функции при k ≠ 0? Опишите свойства функции.

8. Опишите вид графика функции при k > 0; k 0.

V. Повторение и систематизация умений

@ Обычно этот этап урока проводится в форме групповой работы, цель которой заключается в том, чтобы учащиеся сами сформулировали и испытали обобщенную схему действий, которой они должны придерживаться во время решения типовых задач, подобные которым будут вынесены на контроль.

Например, типичными задачами темы «Степень с целым отрицательным показателем. Стандартный вид числа» задачи:

· найти значение числового выражения, содержащего степени с целым показателем;

· выполнить преобразование числовых и буквенных выражений с применением свойств степени и формул сокращенного умножения;

· записать данное число или значение величины, добытое в результате вычислений в стандартном виде;

· выполнить арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде;

· построить график функции и выполнить простейшие упражнения на чтение построенного графика (решить уравнение вида графическим способом).

После составления списка основных видов задач учитель формирует рабочие группы учеников (по количеству видов заданий) и задания каждой из групп формулируется как «Составить алгоритм решения задачи...» (каждая из групп получает индивидуальное задание). Па составления алгоритма каждой из групп отводится определенное время, за которое участники группы должны составить алгоритм, записать его в виде последовательных шагов, подготовить презентацию своей работы. По окончании происходит презентация выполненной работы каждой из групп. После презентации - обязательное испытание алгоритмов: причем желательно, чтобы группы обменялись алгоритмами и проверили их применение не на одном, а на нескольких задачах. После испытания - обязательная коррекция и подведения итогов.

VI. Итоги урока

Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач, во-вторых - осуществление учащимися необходимой части сознательной мыслительной деятельности учащихся - рефлексии - отражения каждым учеником собственного восприятия успехов, и самое главное - проблем, над которыми следует еще поработать.

VII. Домашнее задание

1. Изучить составленные на уроке алгоритмы.

2. Используя составленные алгоритмы, выполнить задания домашней контрольной работы № 3.

Домашняя контрольная работа №

1. Вычислите значение выражения:

а) (-2)-3 ∙ (-5)0; б) ; в) ; г) 3-5 : (3-6 : 9-2).

2. Упростите выражение:

а) (3а-1 b3) ∙ (6а-2b-3)2; б) ; в) (a + 2)-2 ∙ (3a + 6).

3. Выполните действия и результат запишите в стандартном виде:

а) (2,3 ∙ 104) ∙ (6,1 ∙ 10-5);

б) (1,7 ∙ 103) : (6,8 ∙ 10-2).

4. Постройте график функции . Пользуясь построенным графиком, найдите:

а) корни уравнения ;

б) при каком значении х значение функции равно 4;

в) при каком значении х значение функции больше 4.