АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел И. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

§8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ В ОБЫЧНЫЙ И ОБЫКНОВЕННОЙ В ДЕСЯТИЧНУЮ.

3. Преобразование обыкновенной дроби в нескончаемом периодическая десятичная дробь.

Если попытаться превратить дробь 9/11 на десятичный, то получим 9/11 = 9 : 11 = 0,818181 Точки... в конце показывают, что деление не закончилось.

Получили бесконечный десятичный периодическая дробь. Цифры 8 и 1, которые стоят рядом в записи бесконечного десятичной дроби и повторяются множество раз подряд, образуют период бесконечного периодического дроби. Это записывают так:

Примеры: