АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел III. ФУНКЦИЯ

§17. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ.

4. Нахождение числового значения производной функции в точке для заданного значения аргумента.

Обратим внимание на то, что производная функции - это функция, а производная функции в точке - это число. Для нахождение производной функции в точке х₀, достаточно в производную функции подставить точку х₀ и выполнить вычисления.

Пример 1. Дано функцию f(х) = х² + 5. Найти f '(-2).

Решения. Тогда

Пример 2. Дано функцию g(x) = sin х + cos х. Сравните g'(0) и g'(π/2).

Решения, Имеем

Тогда Поэтому

Пример 3. Найдите производную функции в точке-1.

Решения.

Тогда