АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел III. ФУНКЦИЯ
§17. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ.
1. Определение производной функции в точке.
Производной функции у = f(х) в точке х0 называют
предел отношения приращения функции ∆f(x0) в точке х0 к приращению аргумента ∆х, когда приращение аргумента стремится к
нулю, то есть
Функцию у = f(x) имеет производную в точке x0 называют
дифференцированной в этой точке. Если функция у = f(х) имеет проходную в каждой точке
некоторого промежутка, то говорят, что эта функция дифференцируемая в данном промежутке.
Операцию взятия (нахождения) производной называют дифференцированием функции.
В курсе школьной математики производные
находят в основном, не по определению, а используя таблицу производных и
правила нахождения производных.