Математика
Уроки по математике
Все предметы
ВНО 2016
Конспекты уроков
Опорные конспекты
Учебники PDF
Учебники онлайн
Библиотека PDF
Словари
Справочник школьника
Мастер-класс для школьника

АЛГЕБРА
Уроки для 7 классов

Урок № 2

Тема. Преобразование выражений (повторение и систематизация материала, изученного в 5 и 6 классах)

 

Цель: повторить и систематизировать сведения о видах преобразований выражений и способы действий, предусмотренных ими, которые были получены учащимися в 5-6 классах в объеме, необходимом для восприятия темы «Уравнения».

Тип урока: повторение, систематизация знаний, умений, навыков.

Ход урока

I. Организационный момент

 

II. Проверка домашнего задания

@ Поскольку упражнения, аналогичные № 1 и 2 домашнего задания, достаточно тщательно проработаны на предыдущем уроке и является по сути заданиями на воспроизведение умений и навыков, не следует тратить много времени на их проверку (достаточно или выборочно взять тетради на проверку у учащихся, которые показали низкий уровень знаний, умений и навыков во время выполнения блиц-теста на предыдущем уроке, или во время фронтального обсуждения разобрать те упражнения, что не были понятны большинству учеников). Домашнее задание № 3 является опережающим, то есть предполагает самостоятельную работу учащихся. Этой части домашнего задания следует уделить больше внимания.

 

III. Работа с опережающим домашним заданием (Повторение и систематизация знаний)

Вариант 1. Работа в парах. Опираясь на повторенный материал, каждая пара учеников выполняет задание:

 

1. Заполните пропуски в предложениях, чтобы утверждения были правильными.

а) Чтобы..., перед которыми стоит знак«+», надо опустить скобки и знак «+», стоящий перед ними, и записать все слагаемые... со знаками.

б) Чтобы..., перед которыми стоит знак «-», надо опустить скобки и знак «-», стоящий перед ними, и записать все слагаемые с... знаками.

в) Чтобы... слагаемые, надо добавить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

г) Замена выражения ас + bс на... называется... множителя за скобки.

д) Замена выражения а(b + с)... называется раскрытием...

есть) Для любых рациональных чисел а, b и с верно равенство ab = ... и (ab)c = ...

2. Из предложенных выражений выберите примеры к каждому из приведенных выше алгоритмов и преобразуйте выражения, используя соответствующий алгоритм:

а) -2а(+2с - 3m); б) 9х + 7x - 5x + 2х; в) 54 · 4 - 14 · 54;

г) a + b - (b - c) + d; д) а - b + (b - с) + 1,8; е) -7,2 · х · 10

 

По окончании проверяем и корегуємо выполненные задания.

Вариант 2. Работа в группах. За основу берем те же самые 5 алгоритмов (см. 1-й вариант), но каждая группа получает один из алгоритмов, например, в виде набора карточек, на которых записаны отдельные части алгоритмов. Задача каждой группы состоит в том, чтобы:

1) из отдельных слов составить предложение, что выражало бы определенный алгоритм;

2) подобрать пример, иллюстрирующий применение алгоритма;

3) подготовить и осуществить презентацию своей работы.

В любом случае цель этой части урока: повторить алгоритмы основных видов преобразований выражений, которые были изучены учащимися в 5-6 классах, и самое главное - воссоздать способы действий, которые предусматриваются в этих алгоритмах.

 

IV. Обобщение и систематизация умений и навыков

Выполнение устных упражнений

1. Правильно ли раскрыты скобки?

1) 3 + (-5 - 2) = 3 - 5 - 2;

2) 3 - (5 - 2) = 3 - 5 - 2;

3) 3 - (5 + 2) = 3 + 5 - 2;

4) 3 - (5 + 2) = 3 - 5 + 2?

2. Назовите коэффициенты выражений: 3ху; -в; -1,2 а; -b; т.

3. Назовите подобные слагаемые в выражении: х - 2у +3х - у; 7b - a - 2ab + b + 3ab.

4. Раскройте скобки:(х - у) · 5; (a + b - c) · 4; -a(b + c).

 

Выполнение письменных упражнений

1. Упростите выражения:

1) -1,2 · 3а;

2) -5b · 2,4 с;

3) -х · · (-в).

2. Раскройте скобки в выражениях:

1) 2(x - 7y + 3z); 2) (c- 8d + 6k) · (-1,2); 3) -b(-x + 2y - 4,6).

3. Сведите подобные слагаемые:

1) 8a + 19a - 28a + 3a;

2) 1,4 a - a + b - 2,6 b;

3) 1,6m - 1,3 - 3,1m + 0,8;

4) -a + b + a - b.

4. Раскройте скобки и сведите подобные слагаемые:

1) 7(4 + 6) - 12а;

2) 8х - 4(16 - 2х);

3) 1,7(a - 4) + 0,6(6 - 2а);

4) -(4,3х - 2,4) - (5,8 - 2,6 х);

5)

5*. Упростите выражения:

1) х - (2x - (4x + 3));

2) 8m - (4n - 6m + (3n + 5m)).

6*. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

1) 3(x - 2) - 5(4 + x) + 2(x + 13);

2) 2a - (a - (1 + 4a)) + 4 - a - (4a - 7).

7*. Найдите пропущенный запись:

 

Опадение листьев осенью

Ноябрь

(2a + 3b) - (3a + 2b)

?

 

V. Рефлексия

Этот этап урока можно провести в виде игры «Корзина знаний». Каждый из учеников самостоятельно оценивает свои достижения и кладет в Корзину знаний» соответствующего цвета или формы предмет (например, если ученик считает, что материал урока усвоен им полностью, то он кладет зеленый кружок; если считает, что большинство материала усвоена, но остались некоторые непонятные моменты, то кладет желтый кружочек; если же считает, что почти все на уроке было непонятно - кладет красный кружочек).

После этого учитель вместе с учениками анализирует ситуацию, которая сложилась, дает вербальную оценку результатов, выясняет, какие вопросы были самыми сложными и над чем надо более тщательно поработать дома.

 

VI. Домашнее задание

№ 1. Упростите выражения. Пронумеруйте, какие именно преобразования выражений были использованы в каждом отдельном случае.

1) -0,8 х · (-0,7);

2) ;

3) -7 · (5 - а - 4b);

4) -0,6 х(-5 + 3m - 1,4n);

5) -4х + 11x + 35x - 38x;

6) 1,1p + 0,9d - 1,2 - 1,3p - 3,8d;

7) 14,5(8х - 6y) - (5y - 3х) · 2,4;

8) 0,6(4х - 12) - 0,4(5х - 7).

№ 2. Опережающее домашнее задание.

Среди математических записей один лишний. Объясните, какой и почему?

1) 3х + 2 = 5;

2) 3 + 2 = 5х;

3) 3 + 2 = 5;

4) 3х + 2х = 5.

К каждой из равенств, что вы оставили, придумайте задачу. (Во время выполнения этой работы можно использовать п. 1 учебника.)