УРОК № 3

Тема. Решение упражнений

Цель урока: формирование умений учащихся применять изученные формулы и указания к решению задач.

Тип урока: комбинированный.

Наглядность и оборудование: таблица «Соотношение между сторонами и углами треугольника» [13], пособие [14].

Требования к уровню подготовки учащихся: применяют изученные формулы к решению задач.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

Правильность выполнения домашних заданий учащиеся проверяют по записям, сделанным на доске до начала урока.

Задание 2. Решение

Поскольку sin2α + cos2α = 1 и sinα = , то cosα = = = = = .

Учитывая, что 90° α 180° и cosα 0, имеем cosα = , тогда .

Ответ. cosα = , tgα = .

Задача 3. Решение

sin4α + sin2α cos2α - sin2α + 1 = (sin4α + sin2α cos2α) - sin2α + 1 = sin2α(sin2α + cos2α) - sin2α + 1 = sin2α · 1 - sin2α+1 = sin2α - sin2α + 1 = 1.

Ответ. 1.

Фронтальное опрос

1. 1) Сформулируйте определение sinα, cosα, tgα, если α - тупой угол.
2. 2) Запишите основную тригонометричну тождество.
3. 3) Запишите формулы для нахождения значения тригонометрических функций тупых углов.

II. Закрепление и осмысление материала

Выполнение упражнений

1. 1. Докажите тождество:

а) 1 + sin2α + cos2α = 2;

б) 1 - sin2α - cos2α = 0;

в) 2sin2α + cos2α - 1 = sin2α;

г) (1 - cosα)(1 + cosα) = sin2α;

д) sin4α - cos4α + 1 = 2sin2α.

1. 2. Найдите:

а) cosα и tgα, если sinα = 0,6 и 90° α 180°;

б) sinα и tgα, если cosα = и 90° α 180°.

III. Самостоятельная работа

Самостоятельную работу обучающего характера можно провести за пособием [14], тест 1 «Тригонометрические функции углов от 0° до 180°».

В конце урока собрать тетради для проверки самостоятельной работы.

IV. Домашнее задание

1. 1. Выучить формулы и значения тригонометрических функций некоторых углов (табл. 1).
2. 2. Решить задачи.

1) Найти sinα и tgα, если cosα = -0,6 и 90° α 180°.

2) Сократить выражение:

а) 1 - sin2α;

б) (1 - sinα)(1 + sinα);

в) 2cos2α sin2α + cos4α + sin4α.

V. Подведение итогов урока

Задача класса

1. 1. Запишите основную тригонометричну тождество.
2. 2. Могут одновременно исполняться равенства:

а) cosα = и sinα = ;

б) sinα = и cosα = - ?

1. 3. Определите знак выражения:
   а) sin 141° cos141° tg141°;

б) + tg 130°.