Задачи на движение

Задача. Расстояние от А до В равно 120 км. Расстояние от А до В автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, а от В до А - со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость его движения?
Решение
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно весь путь разделить на все время.
1) (ч) - время на путь от А до В;
2) (ч) - время на путь от В до А;
3) (км) - весь путь;
4) (ч) - все время;
5) (км/ч) - средняя скорость движения.
Ответ: средняя скорость автомобиля 48 км/ч.
Далее рассмотрим задачи, в которых движутся два объекта.
1. Объекты движутся в противоположных направлениях.
Если объекты удаляются друг от друга (рисунок внизу слева), то расстояние между ними увеличивается со скоростью . Если они движутся навстречу (рисунок внизу справа), то расстояние между ними уменьшается со скоростью .

Задача. Из Харькова и Львова навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а второго - 60 км/ч. Они встретились через 9,4 часа. Найти длину железной дороги, по которой двигались поезда.
Решение
1) (км) - на столько уменьшается расстояние между поездами за 1 час.
2) (км) - длина железной дороги.
Ответ: длина железной дороги 1034 км.
2. Объекты движутся в одном направлении (см. рисунок).

а) . Расстояние уменьшается со скоростью .
б) . Расстояние увеличивается со скоростью .
Задача. Из города выехал велосипедист со скоростью 25 км/ч, а через 1,4 часа за ним выехал автомобиль со скоростью 53 км/ч. Через какое время после выезда велосипедиста его догонит автомобиль?
Решение
1) (км) - расстояние между автомобилем и велосипедистом в момент, когда велосипедист начал движение.
2) (км/ч) - с такой скоростью уменьшается расстояние между объектами.
3) (ч) - через такое время после выезда автомобиль догонит велосипедиста.
4) (ч).


Ответ: автомобиль догонит велосипедиста через 2 ч 39 мин после отъезда того из города.