АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел III. ФУНКЦИЯ

§13. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

2. Числовые последовательности, заданные формулой.

Удобным является задание числовой последовательность формулой n-го (или общего) члена последовательности. Например, последовательность двоцифрових натуральных чисел 10; 11; 12 ..., 98, 99 можно задать формулой

с_n = n + 9,

где 1 ≤ n ≤ 90, n - натуральное число. Последовательность квадрантов натуральных чисел задаем формулой n-го члена: с_n = n², где n - натуральное число.

Пример. Последовательность задана формуле с_n = n² + n. Найдите первый, седьмой, и сотый члены этой последовательности.

Решения. Имеем с₁ = 1² + 1 = 2; с₇ = 7² + 7 = 56; с₁₀₀ = 100² + 100 = 10100.